Vì sao cùng một lực nhưng hiệu quả quay khác nhau?
Đẩy cửa ở gần bản lề khó hơn đẩy ở tay nắm dù lực giống nhau. Tác dụng quay phụ thuộc khoảng cách từ trục đến giá của lực.
Moment lực và điều kiện cân bằng quay
Quan sát hình cùng phần giải thích bên dưới.
Moment lực đối với trục quay có độ lớn:
$$M=Fd.$$
$d$ là khoảng cách vuông góc từ trục quay tới giá của lực, không nhất thiết là chiều dài từ trục đến điểm đặt. Đơn vị là N·m; dù có cùng tổ hợp đơn vị với J, moment không phải công.
Vật có trục quay cố định cân bằng khi tổng moment của các lực làm vật quay theo một chiều bằng tổng moment của các lực làm vật quay theo chiều ngược lại. Có thể chọn một chiều quay là dương và viết $\sum M=0$.
Tìm cánh tay đòn khi lực đặt xiên
Kéo dài đường thẳng mang vectơ lực: đó là giá lực. Từ trục quay, hạ đường vuông góc tới giá này; độ dài đoạn vuông góc là d. Nếu khoảng cách từ trục đến điểm đặt là r và góc giữa r với lực là α thì d = r sin α.
Ví dụ tác dụng lực 20 N ở điểm cách trục 0,30 m, lực hợp với thanh góc 30°. Cánh tay đòn d = 0,30 sin 30° = 0,15 m, moment là 3 N·m. Nếu lực vuông góc thanh, moment mới bằng 20 × 0,30 = 6 N·m.
Ví dụ: cân bằng một thanh quanh trục
Thanh nhẹ cân bằng quanh O. Lực 20 N vuông góc thanh, cách O 0,30 m tạo moment 6 N·m. Muốn cân bằng bằng lực ở phía kia cách O 0,50 m, cũng vuông góc thanh, cần F × 0,50 = 6 nên F = 12 N. Phản lực tại O không tạo moment quanh O.
Áp dụng
Lực $10$ N tác dụng lên một thanh tại điểm cách trục quay $0{,}30$ m, nhưng **giá lực đi qua trục quay**. Moment của lực đối với trục là
Cánh tay đòn ở đây bằng $0$, không phải một nửa khoảng cách tới điểm đặt.
Moment không chỉ bằng độ lớn lực; còn cần cánh tay đòn.
Đúng. Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục tới giá lực, bằng $0$.
Không dùng khoảng cách tới điểm đặt khi giá lực đi qua trục.
Lời giải
Giá lực đi qua trục nên cánh tay đòn $d=0$; $M=Fd=10\times0=0$ N·m. Chọn C.
Ngẫu lực chỉ gây tác dụng quay
Ngẫu lực gồm hai lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn và đặt lên cùng một vật nhưng khác giá. Hợp lực của hai lực bằng không, song chúng vẫn làm vật quay.
Moment của ngẫu lực được tính bằng:
$$M=Fd,$$
trong đó $F$ là độ lớn của mỗi lực, $d$ là khoảng cách giữa hai giá lực. Vặn vòi nước hoặc quay vô lăng bằng hai tay là những ví dụ quen thuộc về ngẫu lực.
Áp dụng
Một ngẫu lực gồm hai lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn $5$ N; hai giá lực cách nhau $0{,}2$ m. Moment ngẫu lực và hợp lực là
Hợp lực bằng $0$ nhưng hai lực khác giá vẫn tạo moment quay.
Đúng. Moment bằng một lực nhân khoảng cách giữa hai giá.
Không nhân đôi lực khi khoảng cách đã là giữa hai giá lực.
Hai lực bằng nhau, ngược chiều nên hợp lực bằng $0$.
Lời giải
$M=Fd=5\times0{,}2=1$ N·m. Hai lực cùng độ lớn, ngược chiều nên hợp lực bằng $0$; ngẫu lực vẫn gây tác dụng quay. Chọn B.
Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn
Một vật rắn đứng yên phải đồng thời không tịnh tiến và không quay. Vì vậy cần đủ hai điều kiện:
$$\sum\vec F=0,\qquad \sum M=0.$$
Có thể chọn một điểm thuận tiện làm trục tính moment, thường chọn điểm có lực chưa biết đi qua để moment của lực đó bằng không. Sau khi dùng điều kiện moment, tiếp tục dùng cân bằng lực để tìm các lực còn lại.
Ví dụ: thanh có trọng lượng
Thanh đồng chất dài 1,0 m, trọng lượng 20 N, được đỡ thẳng đứng lên ở hai đầu A và B. Một vật nặng 10 N đặt cách A 0,20 m. Hệ đứng yên, các lực đều thẳng đứng.
Chọn A làm trục để lực đỡ tại A không có moment. Lực đỡ tại B tạo moment ngược với hai trọng lực:
$$N_B\times1,0=20\times0,50+10\times0,20.$$
Suy ra N_B = 12 N. Cân bằng lực đứng cho N_A + N_B = 30 N, nên N_A = 18 N. Trọng lượng thanh đặt ở giữa vì thanh đồng chất; không bỏ qua khi đề chỉ nói “thanh” mà không cho “thanh nhẹ”.
Những điều cần nhớ
Cánh tay đòn là khoảng cách vuông góc đến giá lực. Cân bằng lực chưa đủ bảo đảm cân bằng quay.
Đang học