Nén khí thì áp suất thay đổi thế nào?
Bịt kín đầu ra của một xi lanh rồi đẩy pít-tông từ từ, ta làm thể tích của lượng khí bên trong giảm. Số chỉ áp kế tăng lên. Nếu quá trình diễn ra đủ chậm để nhiệt độ của khí gần như không đổi, có thể khảo sát riêng mối liên hệ giữa áp suất và thể tích.
Từ số liệu thí nghiệm đến định luật Boyle
Quan sát hình cùng phần giải thích bên dưới.
Trong thí nghiệm, khi giảm thể tích của một lượng khí xác định và chờ nhiệt độ ổn định, tích $pV$ thu được gần như không đổi. Vì vậy, ở nhiệt độ không đổi, áp suất của khí tỉ lệ nghịch với thể tích:
$$pV=\text{hằng số}.$$
Nếu trạng thái đầu có $p_1,V_1$ và trạng thái sau có $p_2,V_2$ thì:
$$p_1V_1=p_2V_2.$$
Đây là định luật Boyle. Trước khi dùng, cần kiểm tra hai điều kiện: lượng khí không đổi và nhiệt độ không đổi. Việc nén khí không có nghĩa quá trình chắc chắn đẳng nhiệt; nếu nén nhanh, khí có thể nóng lên.
Trên hệ trục $p$–$V$, đường biểu diễn là một nhánh hyperbol. Nếu biểu diễn $p$ theo $1/V$, ta được đường thẳng qua gốc trong mô hình lí tưởng.
Tính áp suất sau khi nén đẳng nhiệt
Một lượng khí có $p_1=100$ kPa và $V_1=6$ L, được nén đẳng nhiệt còn $V_2=4$ L. Vì lượng khí và nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle:
$$p_1V_1=p_2V_2.$$
Suy ra
$$p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}=\frac{100\times6}{4}=150\ \mathrm{kPa}.$$
Thể tích giảm còn $2/3$ giá trị ban đầu nên áp suất tăng lên $3/2$ lần. Kết quả phù hợp với hiện tượng nén khí.
Đọc kết quả khảo sát Boyle
Ta thay đổi thể tích từ từ, giữ lượng khí kín và chờ nhiệt độ ổn định trước khi đọc áp suất. Nếu nén quá nhanh rồi đọc ngay, khí có thể nóng lên và phép đo chưa thể hiện quá trình đẳng nhiệt.
| V (L) | p (kPa) | pV (kPa·L) |
|---|---|---|
| 3 | 200 | 600 |
| 4 | 150 | 600 |
| 6 | 100 | 600 |
Ba điểm dưới đây thuộc đường $p=600/V$. Khi thể tích tăng, áp suất giảm nhưng đồ thị không phải đường thẳng. Với dữ liệu thí nghiệm thật, tích $pV$ chỉ gần bằng nhau trong giới hạn sai số; cần xét độ kín và nhiệt độ trước khi kết luận định luật không phù hợp.
Áp dụng
Một lượng khí đẳng nhiệt tăng thể tích gấp đôi thì áp suất
Boyle là quan hệ tỉ lệ nghịch.
p chỉ giữ nguyên trong đẳng áp.
Không có quan hệ bình phương ở đây.
Đúng với lượng khí và nhiệt độ không đổi.
Lời giải
Tích pV không đổi nên V nhân 2 thì p chia 2.
Áp dụng
Cùng một lượng khí ở nhiệt độ không đổi cho ba cặp $(V,p)$: $(3\,\mathrm L,200\,\mathrm{kPa})$, $(4\,\mathrm L,150\,\mathrm{kPa})$, $(6\,\mathrm L,100\,\mathrm{kPa})$. Bảng số liệu có phù hợp định luật Boyle không?
Định luật so sánh các trạng thái có thể tích khác nhau của cùng lượng khí ở cùng nhiệt độ.
Đúng. Các số liệu cho cùng tích $pV$ trong độ chính xác đã ghi.
Đó chính là xu hướng của quá trình đẳng nhiệt theo Boyle.
Cần kiểm tích $pV$, không cộng hai đại lượng khác đơn vị.
Lời giải
$p_1V_1=200\times3=600$, $p_2V_2=150\times4=600$, $p_3V_3=100\times6=600$ kPa·L. Bảng phù hợp Boyle theo độ chính xác số liệu đã cho; phép đo thật có sai số. Chọn B.
Những điều cần nhớ
Với một lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi, $pV$ không đổi. Khi thể tích giảm bao nhiêu lần thì áp suất tăng bấy nhiêu lần. Cần kiểm tra điều kiện đẳng nhiệt trước khi dùng định luật Boyle.
Đang học