Điện trường giữa hai bản song song có gì đặc biệt?
Giữa hai bản phẳng tích điện trái dấu, xa mép bản, có thể coi điện trường gần đều. Khi ấy lực lên cùng một điện tích gần như không đổi.
Lực và gia tốc trong điện trường đều
Quan sát hình cùng phần giải thích bên dưới.
Trong điện trường đều, E có cùng độ lớn và hướng tại mọi điểm của vùng xét. Giữa hai bản phẳng song song cách d:
$$E=U/d,\qquad F=|q|E.$$
U ở đây là độ lớn hiệu điện thế, d tính bằng m. E hướng từ bản dương sang bản âm. Nếu bỏ qua trọng lực và các lực khác, gia tốc có độ lớn $|q|E/m$.
Điện tích bay vào vuông góc E: chuyển động theo phương ban đầu là thẳng đều, theo phương lực điện là biến đổi đều; quỹ đạo trong vùng trường có dạng parabol. Điện tích âm lệch ngược E, dương lệch theo E. Phép mô tả cần giới hạn trong vùng điện trường đều và khi tốc độ đủ nhỏ để dùng cơ học phổ thông.
Ví dụ: từ hiệu điện thế đến lực điện
Hai bản cách 2 cm, U = 100 V. Đổi d = 0,02 m, được E = 5.000 V/m. Hạt q = +2 nC chịu lực $F=2\times10^{-9}\times5000=10^{-5}$ N theo E. Hạt có q = −2 nC tại cùng chỗ chịu lực bằng độ lớn, ngược chiều.
Áp dụng
Giữ U, tăng khoảng cách hai bản gấp đôi thì E trong mô hình đều
E tỉ lệ nghịch d khi U giữ nguyên.
Đúng theo giả thiết U không đổi.
Khoảng cách ảnh hưởng đến E.
Không có bình phương trong E = U/d.
Lời giải
$E=U/d$ trong mô hình điện trường đều giữa hai bản. Giữ $U$, tăng $d$ gấp đôi thì $E$ còn một nửa.
Áp dụng
Electron bay ngang vào vùng điện trường đều hướng thẳng xuống. Bỏ qua trọng lực. Trong vùng trường, electron lệch theo hướng nào?
Điện tích âm chịu lực ngược chiều $\vec E$.
Electron mang điện âm và vẫn chịu lực điện.
Lực điện chỉ theo phương đứng nên thành phần vận tốc ngang không đổi khi bỏ qua lực khác.
Đúng. Electron mang điện âm nên lực điện ngược chiều điện trường.
Lời giải
$\vec F=q\vec E$ với $q<0$ nên lực và gia tốc hướng lên, ngược $\vec E$. Không có lực ngang nên thành phần vận tốc ngang không đổi. Chọn D.
Cùng giải chuyển động giữa hai bản
Xét mô hình hạt có q = +2,0 nC, m = 1,0 × 10⁻¹⁰ kg, bay ngang với v₀ = 100 m/s vào chính giữa hai bản cách d = 0,040 m. Bản trên dương, bản dưới âm; U = 40 V, chiều dài vùng trường L = 0,10 m. Bỏ qua trọng lực và lực cản.
Chọn x theo chiều bay ban đầu, y hướng xuống theo E. Ta có E = U/d = 1 000 V/m, a_y = qE/m = 20 000 m/s². Theo x không có lực nên x = v₀t; theo y, vận tốc đầu bằng 0 nên y = a_yt²/2.
Thời gian tới cuối bản t = L/v₀ = 0,0010 s. Độ lệch y = 0,010 m, nhỏ hơn d/2 = 0,020 m, nên hạt chưa chạm bản và phép tính tới cuối bản hợp lệ. Vận tốc đứng khi ra khỏi bản v_y = a_yt = 20 m/s.
Nếu kết quả y vượt d/2, hạt đã chạm bản trước khi tới x = L; phải tìm thời điểm chạm, không tiếp tục vẽ quỹ đạo xuyên bản. Sau khi ra vùng trường và bỏ qua lực khác, hạt chuyển động thẳng theo vận tốc lúc ra, không còn tiếp tục cong với cùng gia tốc.
Khi hạt bay dọc đường sức
Chọn trục theo E thì a = qE/m là giá trị có dấu. Dùng v = v₀ + at và v² − v₀² = 2aΔx như chuyển động thẳng biến đổi đều. Hạt âm bay ban đầu theo E có a ngược chiều chuyển động: nó chậm dần, có thể dừng rồi đổi chiều nếu còn ở trong vùng trường.
Trong phương trình v², kết quả cho độ lớn vận tốc; muốn biết hạt đang đi tới hay quay lại phải theo dõi thời điểm và chiều. Không coi gia tốc âm luôn đồng nghĩa chuyển động chậm dần.
Những điều cần nhớ
Dùng E = U/d trong vùng trường đều; chiều lực cần dấu q.
Đang học