Công và động năng

Động năng là năng lượng mà vật có được do chuyển động. Vật khối lượng $m$, chuyển động với tốc độ $v$, có động năng: $$W_đ=\frac12mv^2.$$ Trong hệ SI, $m$ tính bằng kilôgam, $v$ tính bằng mét trên giây và động năng tính bằng jun. Động năng là đại lượng vô hướng và không âm. Vì phụ thuộc vào tốc độ nên động năng của một vật còn phụ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn.

Muốn đưa một vật từ trạng thái đứng yên đến tốc độ $v$, lực tác dụng phải thực hiện công. Trong trường hợp đó, công của hợp lực bằng động năng mà vật nhận được. Tổng quát hơn, khi tốc độ của vật thay đổi từ $v_1$ đến $v_2$, tổng công của các lực bằng độ biến thiên động năng: $$A_{tổng}=W_{đ2}-W_{đ1}=\frac12mv_2^2-\frac12mv_1^2.$$ Tổng công dương thì động năng tăng; tổng công âm thì động năng giảm. Khi áp dụng phải tính công của tất cả các lực có sinh công, không chỉ riêng lực kéo. Vì động năng tỉ lệ với $m$ và $v^2$, cùng tốc độ thì vật có khối lượng gấp đôi có động năng gấp đôi; cùng khối lượng thì tốc độ gấp đôi làm động năng gấp bốn.