Thế năng và bảo toàn cơ năng

Trong trọng trường đều, chọn một vị trí làm gốc thế năng. Vật khối lượng $m$ ở độ cao $h$ so với gốc đó có thế năng: $$W_t=mgh.$$ Thế năng cho biết năng lượng được tích trữ do vị trí của vật trong trọng trường. Độ cao $h$ được xác định so với gốc đã chọn, vì vậy giá trị thế năng phụ thuộc vào cách chọn gốc. Công của trọng lực khi vật đi từ vị trí 1 đến vị trí 2 bằng độ giảm thế năng: $$A_P=W_{t1}-W_{t2}=mg(h_1-h_2).$$

Tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng: $$W=W_đ+W_t=\frac12mv^2+mgh.$$ Khi vật rơi, độ cao giảm nên thế năng giảm, đồng thời tốc độ tăng nên động năng tăng. Với con lắc, ở vị trí cao nhất vật có thế năng lớn và động năng bằng $0$; khi đi xuống, thế năng chuyển dần thành động năng; ở vị trí thấp nhất động năng lớn nhất. Nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, hoặc các lực khác không sinh công, cơ năng được bảo toàn: $$W_1=W_2,$$ $$\frac12mv_1^2+mgh_1=\frac12mv_2^2+mgh_2.$$ Nếu lực ma sát hoặc lực cản sinh công thì cơ năng của vật không bảo toàn. Phần cơ năng giảm chuyển sang nội năng hoặc dạng năng lượng khác; năng lượng của hệ xét đầy đủ vẫn được bảo toàn.