Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có gia tốc không đổi. Nếu vận tốc và gia tốc cùng dấu thì độ lớn vận tốc tăng đều; nếu trái dấu thì độ lớn vận tốc giảm đều. Chọn mốc thời gian $t=0$ ở trạng thái đầu. Từ $a=(v-v_0)/t$, suy ra: $$v=v_0+at.$$ Trên đồ thị vận tốc – thời gian, chuyển động này được biểu diễn bằng một đoạn thẳng; hệ số góc của đoạn thẳng bằng gia tốc.

Độ dịch chuyển trong một khoảng thời gian bằng diện tích có dấu giới hạn bởi đồ thị vận tốc – thời gian và trục thời gian. Khi vận tốc biến thiên đều từ $v_0$ đến $v$, diện tích hình thang cho: $$d=\frac{v_0+v}{2}t.$$ Thay $v=v_0+at$, ta được: $$d=v_0t+\frac12at^2.$$ Khử thời gian giữa hai hệ thức trên, thu được: $$v^2-v_0^2=2ad.$$ Các đại lượng $v_0$, $v$, $a$, $d$ đều mang dấu theo trục đã chọn. Nếu vật đổi chiều trong khoảng xét, phải chia khoảng tại $v=0$ để tính quãng đường.

Ta ghi rõ trạng thái đầu (v₀, x₀), chiều dương và mốc t = 0 trước khi thay số. d là độ dịch chuyển tính từ trạng thái đầu; tọa độ ở thời điểm t là $x=x_0+d$. Chọn nhanh công thức khi $a$ không đổi: | Dữ kiện/cần tìm | Công thức | |---|---| | Biết $t$, tìm $v$ | $v=v_0+at$ | | Biết $t$, tìm $d$ | $d=v_0t+at^2/2$ | | Không biết $t$, biết hai vận tốc | $v^2-v_0^2=2ad$ | Ví dụ x₀ = 5 m, v₀ = 2 m/s, a = 1 m/s². Sau 2 s, d = 2 × 2 + 1 × 2²/2 = 6 m, còn x = 5 + 6 = 11 m. Phân biệt tọa độ 11 m với độ dịch chuyển 6 m.