Bắt đầu từ một tình huống
Viên bi thả rơi và viên bi ném ngang từ cùng độ cao có thể chạm đất cùng lúc nếu bỏ qua sức cản. Sự khác nhau nằm ở chuyển động ngang.
Kiến thức cần nhớ
Rơi tự do là chuyển động chỉ dưới tác dụng trọng lực. Gần mặt đất, coi g không đổi. Thả từ nghỉ và chọn chiều xuống dương:
$$h=\frac12gt^2,\qquad v=gt.$$
Ném ngang với vận tốc v₀, bỏ qua lực cản: theo phương ngang $x=v_0t$; phương đứng $y=gt^2/2$. Từ độ cao h, thời gian rơi $t=\sqrt{2h/g}$, tầm xa $L=v_0\sqrt{2h/g}$.
Với ném xiên, tách $v_{0x}=v_0\cos\alpha$, $v_{0y}=v_0\sin\alpha$ rồi dùng chuyển động đều theo x, gia tốc −g theo y hướng lên. Công thức tầm xa $v_0^2\sin2\alpha/g$ chỉ dùng khi điểm rơi cùng độ cao điểm ném và bỏ qua cản.
Cùng làm một ví dụ
Bi ném ngang 6 m/s từ độ cao 5 m, g = 10 m/s², bỏ qua cản. $t=\sqrt{2\times5/10}=1$ s, L = 6 m. Vận tốc đứng khi chạm đất có độ lớn 10 m/s; tốc độ toàn phần $\sqrt{6^2+10^2}\approx11{,}7$ m/s, không cộng 6 + 10.
Áp dụng
Hai bi ném ngang từ cùng độ cao, tốc độ ngang khác nhau, bỏ qua cản. Thời gian rơi
Tốc độ ngang không đổi chuyển động đứng trong mô hình.
Không suy thời gian rơi từ tốc độ ngang.
Đúng: t = √(2h/g).
Thời gian rơi phụ thuộc độ cao.
Lời giải
Chuyển động đứng có cùng điều kiện đầu và cùng g, nên cùng thời gian rơi.
Áp dụng
Thả vật từ nghỉ, bỏ qua lực cản; $g=10$ m/s². Sau $0{,}8$ s, nếu chưa chạm đất, vật rơi được bao xa?
Trong công thức quãng rơi từ nghỉ còn hệ số $1/2$.
Kiểm lại $0{,}8^2=0{,}64$.
Đúng. $h=gt^2/2=10\times0{,}8^2/2$.
Đó là $gt$, có đơn vị m/s và là độ lớn vận tốc sau $0{,}8$ s.
Lời giải
Rơi từ nghỉ: $h=\frac12gt^2=\frac12\times10\times(0{,}8)^2=3{,}2$ m. Điều kiện chưa chạm đất bảo đảm công thức dùng suốt $0{,}8$ s. Chọn C.
Những điều cần nhớ
Tách thành phần vuông góc, cộng vận tốc bằng vectơ. Ghi điều kiện độ cao và lực cản.
Đang học