Phần nước dâng lên cho biết thể tích sỏi

Với vật có hình dạng bất kì, không thể dùng ngay công thức thể tích khối hộp. Có thể dùng cân và ống đong để đo một hòn sỏi **không thấm nước, không tan trong nước**, lọt được vào ống.
Cân hòn sỏi khô được $m$. Rót nước vào ống đong, đọc thể tích ban đầu $V_1$. Buộc chỉ mảnh, hạ sỏi từ từ để ngập hoàn toàn và không làm nước tràn; loại bọt khí bám, rồi đọc mức mới $V_2$.
Thể tích hòn sỏi là phần thể tích tăng thêm:
$$V_{\text{sỏi}}=V_2-V_1.$$
Không dùng cả $V_2$ làm thể tích sỏi vì nó còn gồm nước ban đầu. Không thả mạnh làm vỡ dụng cụ hoặc dùng ngón tay nhấn vật trong nước khi đọc.
Tính hiệu thể tích trước khi tính D
Dữ liệu minh họa: hòn sỏi khô có khối lượng $52\,\mathrm g$. Mức nước ban đầu $40\,\mathrm{mL}$; sau khi sỏi ngập hoàn toàn là $60\,\mathrm{mL}$.
$$V_{\text{sỏi}}=60-40=20\,\mathrm{cm^3}.$$
$$D=\frac{52}{20}=2{,}6\,\mathrm{g/cm^3}.$$
Khi đo lặp, kéo sỏi nhẹ ra, lau khô trước khi cân lại và ghi đầy đủ $m$, $V_1$, $V_2$, hiệu thể tích từng lần. Tính từ khối lượng trung bình và thể tích sỏi trung bình theo SGK.
Kiểm điều kiện rồi kết luận
Phép đo dựa vào thể tích nước tăng bằng thể tích phần vật ngập. Vì vậy, vật phải ngập hoàn toàn, không hút nước, không tan và không có bọt khí bám. Dụng cụ đủ lớn để chứa nước cùng vật mà không vượt giới hạn đo.
Nếu chỉ một phần vật chìm, phần nước dâng chỉ ứng với phần ngập, chưa cho toàn bộ thể tích vật. Với miếng gỗ xốp nổi hoặc thấm nước, không áp dụng nguyên cách đo hòn sỏi.
Báo cáo nêu mục đích, dụng cụ, các bước, ba lần đo, cách lấy trung bình và kết luận có đơn vị. Số liệu khác bảng tham khảo cần được kiểm lại; không tự coi mọi hòn sỏi đều có cùng khối lượng riêng.
Bài luyện
Mức nước trước là 30 mL, sau khi sỏi ngập hoàn toàn là 45 mL; nước không tràn. Thể tích sỏi là bao nhiêu?
Mức sau gồm cả nước ban đầu và thể tích sỏi.
Đúng: 45 − 30 = 15.
Phải lấy hiệu, không cộng hai mức nước.
Đây là thể tích nước ban đầu.
Lời giải
Thể tích sỏi $V=V_2-V_1=45-30=15\,\mathrm{mL}=15\,\mathrm{cm^3}$. Đáp án B.
Bài luyện
Sỏi khô có m = 65 g; mức nước từ 40 mL lên 65 mL khi sỏi ngập hoàn toàn, không tràn. D bằng bao nhiêu?
Đã chia m cho toàn bộ mức sau, không lấy hiệu thể tích.
Đã chia m cho thể tích nước ban đầu.
Đã lấy thể tích sỏi chia cho m.
Đúng: V = 65 − 40 = 25 cm³; D = 65 : 25.
Lời giải
Tính thể tích sỏi $V=65-40=25\,\mathrm{cm^3}$. Sau đó $D=m/V=65/25=2{,}6\,\mathrm{g/cm^3}$. Đáp án D.
Bài luyện
Bọt khí bám trên sỏi khi đo nước dâng lên. Nếu khối lượng sỏi không đổi, sai lệch có thể xảy ra thế nào?
Đúng: bọt khí cũng làm tăng thể tích chiếm chỗ.
Bọt khí làm thể tích chiếm chỗ tăng, không giảm.
Đã cho khối lượng sỏi không đổi; sai lệch nằm ở thể tích.
Khí vẫn chiếm chỗ nên ảnh hưởng mức nước.
Lời giải
Bọt khí bám làm phần nước dâng thêm bao gồm cả thể tích khí, khiến $V$ đọc được lớn hơn thể tích sỏi. Với cùng $m$, tính $D=m/V$ sẽ cho giá trị nhỏ hơn. Vì vậy cần loại bọt khí trước khi đọc. Đáp án A.
Bài luyện
Vật nào không phù hợp để đo nguyên theo cách thả ngập hòn sỏi trong nước?
Đây là mẫu phù hợp nếu đáp ứng điều kiện đã nêu.
Mẫu này có thể phù hợp trong điều kiện được cho.
Đúng: nổi và hút nước không đáp ứng cách đo trực tiếp đang xét.
Các điều kiện này phù hợp cho phép đo nước dâng.
Lời giải
Cách đo trực tiếp bằng nước dâng cần vật ngập hoàn toàn, không thấm và không tan. Miếng gỗ xốp vừa nổi vừa hút nước không đáp ứng các điều kiện, nên không áp dụng nguyên cách đo hòn sỏi. Đáp án C.