Mỗi bước có hai hướng lựa chọn
Khóa lưỡng phân giúp nhận biết đối tượng bằng các bước lựa chọn. Ở mỗi bước, một đặc điểm chia nhóm đang xét thành **hai nhóm đối lập**, chẳng hạn có lông vũ hoặc không có lông vũ.
Đối chiếu mẫu với đặc điểm, đi theo nhánh phù hợp rồi tiếp tục. Khi nhánh chỉ còn một đối tượng trong tập hợp ban đầu thì nhận biết được đối tượng đó.
Đặc điểm cần rõ ràng và áp dụng được cho các mẫu đang xét. Hai nhánh không được chồng nhau hoặc bỏ sót mẫu. Chẳng hạn ‘có cánh’ và ‘có chân’ không phải hai đặc điểm đối lập, vì một con gà có cả hai.
Bài luyện
Cặp đặc điểm nào phù hợp để tạo hai nhánh đối lập của một bước khóa lưỡng phân?
Một mẫu có thể vừa có cánh vừa có chân nên hai nhánh chồng nhau.
Một con cá có thể vừa sống dưới nước vừa có vây.
Có và không có cùng một đặc điểm là hai hướng đối lập, nhận xét được rõ.
Đẹp hay không đẹp là đánh giá chủ quan, không phải tiêu chí rõ cho khóa.
Lời giải
Hai nhánh cần đối lập và xác định được cho từng mẫu. ‘Có lông vũ’ và ‘không có lông vũ’ đáp ứng yêu cầu. Đáp án C.
Xây khóa cho bốn mẫu đã biết

Xét đúng bốn mẫu: con gà trưởng thành, con chó, con cá chép và giun đất. Các đặc điểm dùng trong ví dụ đã được quan sát:
| Mẫu | Có chân ngoài quan sát được | Có lông vũ | Có vây |
|---|---|---|---|
| Gà | Có | Có | Không |
| Chó | Có | Không | Không |
| Cá chép | Không | Không | Có |
| Giun đất | Không | Không | Không |
1. Chia theo chân ngoài: có chân gồm gà, chó; không có chân gồm cá chép, giun đất.
2. Nhóm có chân: có lông vũ là gà; không có lông vũ là chó.
3. Nhóm không có chân: có vây là cá chép; không có vây là giun đất.
Khóa này dùng để phân biệt **bốn mẫu đã cho**, không dùng để gọi tên mọi động vật trên thế giới. Vây của cá không được tính là chân ngoài trong tiêu chí của ví dụ.
Ví dụ: mẫu không có chân, có vây
Bắt đầu tại câu hỏi về chân ngoài. Mẫu không có chân nên đi nhánh ‘Không’, tới câu hỏi về vây. Mẫu có vây nên đi nhánh ‘Có’, kết thúc ở cá chép.
Không bỏ qua câu hỏi đầu rồi đi thẳng tới nhãn cuối. Đường đi đầy đủ giúp kiểm tra khóa và giải thích kết quả.
Bài luyện
Trong khóa của bốn mẫu đã cho, mẫu có chân ngoài và không có lông vũ được xác định là gì?
Gà có lông vũ nên đi nhánh khác ở câu hỏi thứ hai.
Nhánh có chân, không có lông vũ dẫn tới chó trong tập hợp này.
Cá chép không có chân ngoài theo bảng.
Giun đất không có chân ngoài theo bảng.
Lời giải
Đi nhánh Có ở câu hỏi về chân ngoài, sau đó nhánh Không ở câu hỏi về lông vũ. Kết quả là chó. Đáp án B.
Kiểm tra khóa sau khi xây dựng
Lần lượt cho từng mẫu đi qua khóa. Mỗi mẫu phải có một đường phù hợp và kết thúc ở đúng tên của nó. Nếu hai mẫu vẫn ở cùng một nhánh cuối, cần thêm bước phân biệt; nếu một mẫu phù hợp cả hai nhánh, cần sửa tiêu chí.
Có thể chọn đặc điểm đầu tiên khác để tạo khóa khác. Khóa đúng không nhất thiết có cùng hình dạng với khóa mẫu, miễn là phân biệt được toàn bộ mẫu và từng bước có hai hướng rõ ràng.
Bài luyện
Khóa được xây cho bốn mẫu nhưng một nhánh cuối còn cả chó và gà. Cần làm gì?
Cùng nhánh chưa được tách không có nghĩa hai mẫu cùng loài.
Khóa phải nhận biết được các mẫu đã cho, không được tự bỏ mẫu.
Nhánh cuối còn hai mẫu nên chưa xác định riêng từng mẫu.
Đặc điểm lông vũ chia được nhóm chó, gà thành hai nhánh đối lập.
Lời giải
Nhánh cuối cần xác định được một đối tượng trong tập hợp. Thêm cặp có/không có lông vũ để tách gà và chó. Đáp án D.