Nguyên hàm và hằng số C

Trên một khoảng K, hàm F là một nguyên hàm của f nếu $F'(x)=f(x)$ với mọi x thuộc K. Vì vậy muốn kiểm một phương án, ta tính **đạo hàm của F**, rồi so sánh với f. Đạo hàm của hằng số bằng 0. Nếu F là một nguyên hàm thì F+C cũng vậy. Ngược lại, trên cùng một khoảng, mọi nguyên hàm chỉ khác nhau một hằng số. Ta viết họ nguyên hàm: $$\int f(x)\,dx=F(x)+C.$$ C là hằng số tùy ý, không phải một giá trị đã biết. Hàm liên tục trên một khoảng luôn có nguyên hàm trên khoảng đó. Với một miền gồm nhiều khoảng rời nhau, hằng số có thể khác nhau trên từng khoảng.