Đọc đồ thị sin, cos, tan và cot

Với sin và cos, ta có thể đọc một chu kì rồi lặp lại sang hai phía. Trong một chu kì từ 0 đến 2π:

| x | 0 | π/2 | π | 3π/2 | 2π | |---|---|---|---|---|---| | sinx | 0 | 1 | 0 | −1 | 0 | | cosx | 1 | 0 | −1 | 0 | 1 | Giá trị hàm số là tung độ. Hoành độ nơi đạt đỉnh không phải giá trị lớn nhất. Cả hai hàm có giá trị lớn nhất 1, nhỏ nhất −1 trên R.

Với k nguyên, sinx tăng trên $(-\pi/2+2k\pi;\pi/2+2k\pi)$ và giảm trên $(\pi/2+2k\pi;3\pi/2+2k\pi)$. Cosx tăng trên $(-\pi+2k\pi;2k\pi)$ và giảm trên $(2k\pi;\pi+2k\pi)$. Các khoảng này lặp lại theo chu kì 2π. Ta nói tăng hoặc giảm **trên từng khoảng**, không ghép các khoảng rời nhau thành một khoảng xuyên qua nhiều đỉnh và đáy.

Tanx tăng trên từng khoảng $(-\pi/2+k\pi;\pi/2+k\pi)$; các đường x=π/2+kπ là tiệm cận đứng. Cotx giảm trên từng khoảng $(k\pi;(k+1)\pi)$, với tiệm cận đứng x=kπ.

Cả tan và cot nhận mọi giá trị thực, không bị chặn từ −1 đến 1. Không nối đường cong qua điểm không xác định; nét đứt tiệm cận không phải một phần đồ thị.

Đọc đúng miền x mà đề cho, phân biệt tung độ với hoành độ, và giữ các nhánh riêng ở tiệm cận. Với hàm có hệ số, tìm đường giữa và biên độ trước.