Biểu diễn đồng thời ba chiều
Hình chiếu trục đo được tạo bằng phép chiếu song song vật thể cùng hệ trục tọa độ gắn với nó lên một mặt phẳng. Phương chiếu được chọn để hình không mất đi một chiều cần biểu diễn. Ba trục ảnh gọi là trục đo; góc giữa chúng là góc trục đo.
Hệ số biến dạng $p,q,r$ lần lượt là tỉ số độ dài ảnh với độ dài thật của các đoạn nằm trên hoặc song song với trục $x,y,z$. Chẳng hạn đoạn theo $y$ dài thật 40 mm, với $q=0{,}5$, được lấy dài 20 mm theo trục $y'$ khi dựng ở tỉ lệ chung 1:1. Không áp dụng hệ số của một trục cho mọi hướng tùy ý.
Hai loại thường dùng
Với hình chiếu trục đo vuông góc đều, ba góc trục đo bằng 120°. Các hệ số thực xấp xỉ 0,82; khi dựng hình trong bài quy ước lấy $p=q=r=1$ để thuận tiện.
Với hình chiếu trục đo xiên góc cân, mặt $xOz$ song song mặt phẳng hình chiếu; góc $x'O'z'=90^circ$, hai góc còn lại bằng 135°. Lấy $p=r=1$, $q=0{,}5$: kích thước theo hai trục $x,z$ giữ hệ số 1, theo $y$ lấy một nửa. Đừng nhầm góc giữa hai trục đo với góc của các cạnh thật trong không gian.
Bài luyện
Đoạn song song trục y dài thật 36 mm được dựng xiên góc cân, q=0,5, tỉ lệ chung 1:1. Lấy bao nhiêu trên trục đo?
Đúng. 36×0,5=18 mm.
36 mm chưa áp dụng hệ số theo y.
72 mm là chia 0,5 thay vì nhân 0,5.
0,5 là hệ số không có đơn vị, không phải chiều dài ảnh.
Lời giải
Đúng. 36×0,5=18 mm.
Bài luyện
Bộ góc nào thuộc hình chiếu trục đo vuông góc đều?
Đây là bộ góc xiên góc cân trong bài.
Không phải bộ góc trục đo vuông góc đều.
Đó không phải ba góc trục đo quanh gốc của loại này.
Đúng. Ba góc trục đo đều bằng 120°.
Lời giải
Đúng. Ba góc trục đo đều bằng 120°.
Bài luyện
Trong xiên góc cân, một cạnh song song trục z dài thật 25 mm, tỉ lệ chung 1:1. Độ dài lấy theo z′ là bao nhiêu?
Không có hệ số 2 theo z trong loại đang xét.
0,82 là hệ số gần đúng của phép chiếu đều thực, không phải chiều dài này.
Đúng. r=1 nên 25×1=25 mm.
Hệ số 0,5 áp dụng theo y, không theo z.
Lời giải
Đúng. r=1 nên 25×1=25 mm.
Đang học