Phải biết đường tròn nằm trên mặt nào
Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều, đường tròn nằm trên mặt phẳng song song với một mặt tọa độ được biểu diễn thành elip. Với quy ước $p=q=r=1$, trục dài elip xấp xỉ $1{,}22d$ và trục ngắn xấp xỉ $0{,}71d$, trong đó $d$ là đường kính đường tròn thật.
Nếu mặt chứa đường tròn song song $xOy$, trục dài elip vuông góc $z'$; nếu song song $yOz$, trục dài vuông góc $x'$; nếu song song $zOx$, trục dài vuông góc $y'$. Các elip không được quay tùy ý chỉ để vừa chỗ trong hình.
Đối chiếu với xiên góc cân
Với $d=20$ mm trong vuông góc đều theo quy ước, hai trục elip xấp xỉ $1{,}22\times20=24{,}4$ mm và $0{,}71\times20=14{,}2$ mm. Đây là kích thước elip biểu diễn theo quy ước, không có nghĩa đường tròn thật bị đổi đường kính.
Trong xiên góc cân, mặt $xOz$ song song mặt phẳng hình chiếu nên đường tròn trên mặt song song $xOz$ vẫn biểu diễn thành đường tròn. Đường tròn trên mặt song song $xOy$ hoặc $yOz$ thành elip. Khi dựng có thể dùng thước elip hoặc cách gần đúng phù hợp; cần xác định tâm và phương trục trước, không thay mọi đường tròn bằng một hình bầu dục giống nhau.
Bài luyện
Vuông góc đều theo quy ước p=q=r=1, d=10 mm. Hai trục elip xấp xỉ bao nhiêu?
Cặp này giữ thành đường tròn, không đúng trường hợp đang xét.
Không áp dụng hệ số 14,1 cho hai trục; trục dài và ngắn khác nhau.
5 mm là bán kính thật, không phải hai trục elip.
Đúng. Nhân 10 với 1,22 và 0,71.
Lời giải
Đúng. Nhân 10 với 1,22 và 0,71.
Bài luyện
Trong xiên góc cân, đường tròn nằm trên mặt song song xOz được biểu diễn thành gì?
Loại trục đo đang xét vẫn giữ biểu diễn hai chiều của mặt này.
Không có quy ước đổi đường tròn thành hình vuông.
Đúng. Mặt này song song mặt phẳng hình chiếu và hai hệ số theo x,z bằng 1.
Không phải mọi mặt chứa đường tròn đều bị biến thành elip trong loại này.
Lời giải
Đúng. Mặt này song song mặt phẳng hình chiếu và hai hệ số theo x,z bằng 1.
Bài luyện
Trong vuông góc đều, đường tròn nằm trên mặt song song xOy. Trục dài elip có phương nào?
Hai trục x′ vày′ không song song nên một đường không thể song song cả hai.
Đúng. Mặt xOy cho elip có trục dài vuông góc z′.
Đây là nhầm trục dài với phương vuông góc nó.
Phương trục chịu ràng buộc bởi mặt chứa đường tròn.
Lời giải
Đúng. Mặt xOy cho elip có trục dài vuông góc z′.
Đang học