Xác suất thực nghiệm và ứng dụng

Giả sử trong $n$ lần thực hiện một thực nghiệm hoặc theo dõi một hiện tượng, biến cố $E$ xuất hiện $k$ lần. **Xác suất thực nghiệm** của $E$ là $$\frac{k}{n}=\frac{\text{Số lần }E\text{ xuất hiện}}{\text{Tổng số lần thực hiện hoặc theo dõi}}.$$ Trong một bảng thống kê, số lần $E$ xuất hiện có thể là tổng của nhiều ô. Cần đọc đúng điều kiện của biến cố rồi cộng đủ các tần số phù hợp. Mẫu số là tổng số lần quan sát.

Trong nhiều tình huống thực tế, không có một mô hình đồng khả năng để tính xác suất trực tiếp. Khi đó, có thể dùng xác suất thực nghiệm để ước lượng: $$P(E)\approx\frac{k}{n}.$$ Dấu $\approx$ cho biết đây là giá trị gần đúng dựa trên dữ liệu quan sát. Dữ liệu càng phù hợp với tình huống đang xét và số lần quan sát càng nhiều thì ước lượng thường càng có ích. Không thay dấu gần đúng bằng dấu bằng nếu chỉ đang suy ra xác suất từ mẫu dữ liệu.

Nếu xác suất của biến cố $E$ được ước lượng là $p$, thì trong $N$ lần thực hiện mới, số lần $E$ xuất hiện có thể được dự đoán gần đúng bởi $$N\cdot p.$$ Vì số lần xuất hiện phải là số nguyên, cần làm tròn phù hợp và kết luận bằng những từ như “khoảng” hoặc “xấp xỉ”. Đây là dự đoán, không phải khẳng định chắc chắn về kết quả tương lai.