Tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Các kết quả có thể được gọi là **đồng khả năng** nếu chúng có khả năng xuất hiện như nhau. Một con xúc xắc cân đối có sáu mặt nên sáu kết quả từ $1$ đến $6$ là đồng khả năng. Một vòng quay chia thành tám hình quạt bằng nhau cho tám kết quả đồng khả năng. Khi chọn ngẫu nhiên một vật trong nhóm những vật có cùng điều kiện được chọn, mỗi vật cũng được xem là một kết quả đồng khả năng. Phải kiểm tra điều kiện này trước khi dùng công thức tính xác suất bằng tỉ số.

Giả sử các kết quả có thể của một hành động hoặc thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố $E$, kí hiệu là $P(E)$, được tính bởi $$P(E)=\frac{\text{Số kết quả thuận lợi cho }E}{\text{Tổng số kết quả có thể}}.$$ Việc tính xác suất thường gồm bốn bước: 1. Đếm các kết quả có thể, thường bằng cách liệt kê. 2. Chỉ ra vì sao các kết quả đó đồng khả năng. 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho $E$. 4. Lập tỉ số và rút gọn nếu cần.

Một túi có $8$ viên bi đỏ, $5$ viên bi xanh và $4$ viên bi vàng. Khi rút ngẫu nhiên một viên, không thể nói ba màu là ba kết quả đồng khả năng vì số viên của mỗi màu khác nhau. Cách đúng là coi từng viên bi là một kết quả. Có $17$ kết quả có thể đồng khả năng và $8$ kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: “Rút được viên bi đỏ”. Do đó $$P(E)=\frac{8}{17},$$ không phải $\dfrac13$.