Chọn lệnh theo mục đích
Trong cửa sổ CAS, có thể nhập trực tiếp phép cộng, trừ, nhân đa thức. Các lệnh thường dùng là:
| Mục đích | Lệnh |
|---|---|
| Khai triển | `Expand(<biểu thức>)` |
| Phân tích thành nhân tử | `Factor(<đa thức>)` |
| Phân tích có nhân tử vô tỉ | `IFactor(<đa thức>)` |
| Tìm thương | `Div(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>)` |
| Tìm số dư | `Mod(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>)` |
| Tìm cả thương và dư | `Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>)` |
Khi nhập lệnh, dùng `*` cho phép nhân, `^` cho lũy thừa và viết đủ dấu nhân giữa các biến.
Đọc kết quả phép chia
Với phép chia $P(x)$ cho $Q(x)$, nếu
$$P(x)=Q(x)M(x)+R(x),$$
thì $M(x)$ là thương và $R(x)$ là số dư. Kết quả của `Division` thường hiển thị theo thứ tự **thương, số dư**.
Phần mềm hỗ trợ kiểm tra tính toán, nhưng cần tự xác định bài toán đang hỏi thương, số dư hay cả hai. Với kiến thức lớp 8, chỉ thực hiện các phép chia đa thức thuộc phạm vi đã học.
Ví dụ: kiểm tra hằng đẳng thức
Nhập `Expand((x-2)^2)` cho kết quả
$$x^2-4x+4.$$
Nhập `Factor(x^2-4x+4)` cho kết quả
$$(x-2)^2.$$
Hai lệnh thực hiện hai chiều biến đổi ngược nhau trong ví dụ này.
Chọn lệnh khai triển
Lệnh thích hợp để khai triển $(2x-3)^3$ là
`Factor` dùng để phân tích thành nhân tử.
Đúng. `Expand` thực hiện phép khai triển.
`Div` cần hai đa thức và dùng để tìm thương.
`Mod` cần hai đa thức và dùng để tìm số dư.
Lời giải
`Expand` là lệnh khai triển biểu thức có tích hoặc lũy thừa. Chọn B.
Đọc kết quả phép chia
Nếu `Division(P(x),Q(x))` cho kết quả $\{x+2,3\}$ thì đẳng thức đúng là
Đã đổi chỗ thương và số dư.
Đúng. Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng số dư.
Đã đổi vai trò của đa thức bị chia và đa thức chia.
Phép chia đa thức không được kiểm tra bằng phép cộng này.
Lời giải
Kết quả được đọc theo thứ tự thương $x+2$, số dư $3$. Vì vậy $P(x)=Q(x)(x+2)+3$. Chọn B.
Kiến thức cần nhớ
Chọn lệnh theo đúng mục đích, nhập rõ dấu nhân và lũy thừa, rồi kiểm tra kết quả bằng kiến thức đại số đã học.