Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều có: - mặt đáy là một tam giác đều; - các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh. Với hình chóp tam giác đều $S.ABC$, $S$ là đỉnh; $ABC$ là mặt đáy; $SA,SB,SC$ là các cạnh bên; $SAB,SBC,SCA$ là các mặt bên. Tên $S.ABC$ được đọc theo đỉnh $S$ và các đỉnh của mặt đáy $ABC$. Từ “đều” không có nghĩa mọi mặt đều là tam giác đều: điều chắc chắn là đáy $ABC$ đều và ba mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.

Gọi $O$ là trọng tâm tam giác đều $ABC$. Đoạn $SO$ vuông góc với mặt đáy được gọi là **đường cao** của hình chóp. Trong mặt bên $SBC$, gọi $H$ là trung điểm của $BC$. Vì $SBC$ là tam giác cân tại $S$ nên $SH\perp BC$. Đoạn $SH$ là một **trung đoạn** của hình chóp. Như vậy: - đường cao đi từ đỉnh tới tâm của mặt đáy; - trung đoạn nằm trong một mặt bên và đi từ đỉnh tới trung điểm một cạnh đáy; - cạnh bên đi từ đỉnh hình chóp tới một đỉnh của mặt đáy. Ba loại đoạn thẳng này có vị trí và vai trò khác nhau.

Khi cắt hình chóp theo một số cạnh bên rồi trải phẳng, ta được một hình khai triển gồm một tam giác đều làm đáy và ba tam giác cân bằng nhau làm các mặt bên. Muốn nhận biết một hình khai triển đúng, cần kiểm tra: 1. Có đúng một mặt đáy là tam giác đều. 2. Có đúng ba mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. 3. Khi gấp lại, ba đỉnh ngoài của các mặt bên gặp nhau tại một đỉnh chung và các cạnh ghép đôi khớp nhau.