Hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $AB\parallel CD$ và $AD\parallel BC$. Từ đó suy ra: $$AB=CD,\qquad AD=BC;$$ $$\widehat A=\widehat C,\qquad \widehat B=\widehat D.$$ Hai góc kề một cạnh bù nhau, chẳng hạn $$\widehat A+\widehat B=180^\circ.$$ Đây là các **tính chất**: chúng được dùng sau khi đã biết tứ giác là hình bình hành.

Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nếu hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$, thì $$OA=OC,\qquad OB=OD.$$ Nói cách khác, hai đường chéo **chia đôi nhau**. Tính chất này thường được dùng để tính độ dài hoặc chứng minh một điểm là trung điểm.

Một tứ giác là hình bình hành nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: 1. hai cặp cạnh đối bằng nhau; 2. một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau; 3. hai cặp góc đối bằng nhau; 4. hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi dòng trên là một dấu hiệu đủ. Khi trình bày lời giải, cần nêu rõ dấu hiệu đang dùng thay vì kết luận chỉ vì hình vẽ trông giống hình bình hành.