Hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức là đẳng thức đúng với mọi giá trị của các biến xuất hiện trong đẳng thức. Chẳng hạn, $$a(b+c)=ab+ac$$ là hằng đẳng thức vì hai vế luôn bằng nhau với mọi giá trị của $a,b,c$. Trái lại, $x+1=3$ chỉ đúng khi $x=2$, nên không phải hằng đẳng thức. Muốn kiểm tra một đẳng thức có phải hằng đẳng thức hay không, có thể biến đổi một vế thành vế kia. Chỉ tìm được một giá trị làm hai vế bằng nhau chưa đủ để kết luận.

Với hai biểu thức bất kì $A,B$, ta có $$\boxed{A^2-B^2=(A-B)(A+B).}$$ Vế trái là **hiệu hai bình phương**; vế phải là tích của hiệu và tổng hai biểu thức. Công thức được dùng theo hai chiều: $$A^2-B^2\longrightarrow(A-B)(A+B)$$ để viết thành tích, và $$(A-B)(A+B)\longrightarrow A^2-B^2$$ để tính nhanh hoặc rút gọn.