Hàm số bậc nhất và đồ thị

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $$y=ax+b,$$ trong đó $a$, $b$ là những số đã cho và $a\ne0$. Hàm số $y=ax$ là trường hợp riêng khi $b=0$. Hàm số $y=b$ không phải hàm số bậc nhất vì khi viết $y=0x+b$, hệ số của $x$ bằng $0$.

Đồ thị của hàm số $y=ax+b$ với $a\ne0$ là một đường thẳng. Vì qua hai điểm phân biệt chỉ có một đường thẳng, có thể vẽ đồ thị theo các bước: 1. Chọn hai giá trị khác nhau của $x$ và tính hai giá trị tương ứng của $y$. 2. Biểu diễn hai điểm nhận được trên mặt phẳng tọa độ. 3. Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Nên chọn các giá trị làm cho phép tính đơn giản và hai điểm nằm gọn trong khung hình.

Với $b\ne0$, một cách thường thuận tiện là tìm hai giao điểm của đường thẳng với các trục: - Cho $x=0$, được điểm $P(0;b)$ trên trục tung. - Cho $y=0$, giải $ax+b=0$, được điểm $Q\left(-\dfrac ba;0\right)$ trên trục hoành. Với $y=ax$, đồ thị đi qua $O(0;0)$; có thể chọn thêm điểm $A(1;a)$. Đây là cách chọn điểm thuận tiện, không phải cách duy nhất.