Công thức lãi kép

Gửi số tiền ban đầu $P$ với lãi suất $r$ mỗi kì, viết $r$ dưới dạng số thập phân. Nếu tiền lãi được nhập vào vốn sau mỗi kì thì: $$A_1=P(1+r),$$ $$A_2=A_1(1+r)=P(1+r)^2.$$ Tiếp tục như vậy, sau $N$ kì, tổng số tiền gồm cả vốn lẫn lãi là $$A=P(1+r)^N.$$ Đây là lãi kép: tiền lãi đã nhập vào vốn cũng sinh lãi ở kì sau. Tiền lãi thực nhận là $A-P$, không phải $A$.

Nếu lãi suất năm là $R$ và tiền lãi được tính $n$ lần trong một năm thì lãi suất mỗi kì là $$r=\frac{R}{n}.$$ Sau tổng cộng $N$ kì tính lãi, $$A=P\left(1+\frac{R}{n}\right)^N.$$ Cần đổi phần trăm sang số thập phân trước khi thay số. Chẳng hạn, $6\%=0{,}06$; nếu tính lãi hằng tháng thì lãi suất mỗi tháng là $0{,}06:12=0{,}005$.