Hai vế của một đẳng thức

Trong đẳng thức $A=B$, biểu thức $A$ là **vế trái**, biểu thức $B$ là **vế phải**. Khi hai vế bằng nhau, có thể cộng cùng một số $c$ vào cả hai vế:
$$A=B\quad\Longrightarrow\quad A+c=B+c.$$
Điều này giống một chiếc cân đang thăng bằng: thêm cùng một khối lượng vào hai đĩa thì cân vẫn thăng bằng.
Quy tắc chuyển vế

Từ tính chất của đẳng thức, ta có quy tắc:
> Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, phải đổi dấu số hạng đó: dấu “$+$” thành dấu “$-$”, dấu “$-$” thành dấu “$+$”.
Chẳng hạn,
$$a+b=c\quad\Longrightarrow\quad a=c-b,$$
$$a-b=c\quad\Longrightarrow\quad a=c+b.$$
Chỉ số hạng được chuyển vế mới đổi dấu; không đổi dấu các số hạng còn lại.
Ví dụ: tìm số chưa biết
Tìm $x$, biết
$$x-\frac34=\frac98.$$
Chuyển $-\dfrac34$ sang vế phải và đổi thành $+\dfrac34$:
$$x=\frac98+\frac34
=\frac98+\frac68
=\frac{15}{8}.$$
Kiểm tra:
$$\frac{15}{8}-\frac34=\frac{15}{8}-\frac68=\frac98,$$
đúng bằng vế phải của đẳng thức đã cho.
Chọn bước chuyển vế đúng
Từ $x+\dfrac25=-\dfrac13$, suy ra
Số hạng $+2/5$ phải đổi dấu khi chuyển vế.
Không được tự đổi dấu của $-1/3$.
Đúng. Chỉ số hạng được chuyển là $2/5$ đổi dấu.
Cả hai dấu đều không đúng với phép chuyển vế.
Lời giải
Chuyển $+2/5$ sang vế phải phải đổi thành $-2/5$, nên $x=-1/3-2/5$. Chọn C.
Tìm số chưa biết
Nghiệm của $x-0{,}75=1{,}25$ là
Đúng. Thay $x=2$ được $2-0{,}75=1{,}25$.
Kết quả này do không đổi dấu số hạng được chuyển.
Vế phải dương nên kết quả âm không phù hợp.
Thay vào không thỏa mãn đẳng thức.
Lời giải
Chuyển $-0{,}75$ sang vế phải: $x=1{,}25+0{,}75=2$. Chọn A.
Kiến thức cần nhớ
Đẳng thức có vế trái và vế phải. Có thể cộng cùng một số vào hai vế. Khi chuyển một số hạng sang vế kia, đổi dấu của chính số hạng đó; sau khi tìm được giá trị, nên thay lại để kiểm tra.