Năm mạch kiến thức của học kì I

Nội dung học kì I có thể hệ thống thành năm mạch:
1. **Số hữu tỉ:** phép tính, lũy thừa, thứ tự thực hiện và chuyển vế.
2. **Số thực:** số thập phân vô hạn tuần hoàn, căn bậc hai số học, giá trị tuyệt đối và trục số.
3. **Góc và đường thẳng song song:** quan hệ góc, tia phân giác, dấu hiệu và tính chất song song, định lí.
4. **Tam giác bằng nhau:** tổng ba góc, các trường hợp bằng nhau, tam giác vuông và tam giác cân.
5. **Dữ liệu:** thu thập, phân loại và đọc biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.
Khi ôn, cần nhận dạng chủ đề trước rồi mới chọn quy tắc; không ghép công thức chỉ vì thấy các số giống nhau.
Bốn bước xử lí một bài ôn tập

Có thể dùng cùng một quy trình cho nhiều dạng bài:
1. **Đọc:** xác định điều đã cho, điều phải tìm và đơn vị.
2. **Chọn:** nêu quy tắc, tính chất hoặc quan hệ sẽ dùng.
3. **Làm:** trình bày từng phép biến đổi hoặc từng suy luận có căn cứ.
4. **Kiểm:** kiểm tra dấu, điều kiện, đơn vị và sự phù hợp với hình hoặc dữ liệu.
Trong hình học, kí hiệu trên hình chỉ ghi lại giả thiết; không thay thế lập luận. Với biểu đồ, kết luận phải dựa vào trục, chú giải và số liệu được cho.
Ví dụ: chọn đúng thứ tự phép tính
Tính
$$A=-\frac34+\frac12:\left(-\frac23\right).$$
Thực hiện phép chia trước:
$$\frac12:\left(-\frac23\right)=\frac12\cdot\left(-\frac32\right)=-\frac34.$$
Do đó
$$A=-\frac34-\frac34=-\frac32.$$
Kiểm tra lại cho thấy kết quả âm là phù hợp vì cả hai số hạng sau khi thực hiện phép chia đều âm.
Ôn phép tính số hữu tỉ
Giá trị của $-\dfrac34+\dfrac12:\left(-\dfrac23\right)$ bằng
Đúng. Phép chia được thực hiện trước phép cộng.
Đã bỏ qua dấu âm của thương.
Đã sai dấu của cả hai số hạng.
Đã thực hiện phép tính phân số không đúng.
Lời giải
Thực hiện phép chia trước: $\dfrac12:\left(-\dfrac23\right)=-\dfrac34$. Vì thế giá trị biểu thức là $-\dfrac34-\dfrac34=-\dfrac32$. Chọn A.
Ôn dấu hiệu song song
Đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$. Một cặp góc so le trong bằng nhau. Kết luận đúng là
Dữ kiện về góc so le trong không cho kết luận vuông góc.
Đúng. Đây là một dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng song song là hai đường phân biệt, không trùng nhau.
Dữ kiện đã đủ để dùng dấu hiệu song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Do đó $a\parallel b$. Chọn B.
Kiến thức cần nhớ
Ôn tập hiệu quả bắt đầu bằng nhận dạng đúng mạch kiến thức. Sau khi chọn quy tắc hoặc tính chất, cần trình bày đủ bước và kiểm tra đúng đặc trưng của bài: dấu–điều kiện với số, căn cứ suy luận với hình, trục–đơn vị với dữ liệu.