Dựng theo tính chất, không chỉ vẽ cho giống
Một hình vẽ bằng phần mềm cần được tạo từ những quan hệ xác định hình đó.
Ví dụ:
- đường tròn được xác định bởi tâm và một điểm trên đường tròn;
- hình vuông có các cạnh bằng nhau và các góc vuông;
- hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song;
- hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và có thể dựng từ tính đối xứng.
Nếu chỉ đặt các điểm bằng mắt, hình có thể trông đúng ở vị trí ban đầu nhưng mất tính chất khi kéo một điểm.
Ví dụ dựng hình bình hành
Cho ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng. Có thể dựng đỉnh $D$ của hình bình hành $ABCD$ như sau:
1. qua $C$, dựng đường thẳng song song với $AB$;
2. qua $A$, dựng đường thẳng song song với $BC$;
3. lấy $D$ là giao điểm của hai đường vừa dựng;
4. nối $A,B,C,D$ theo thứ tự.
Khi đó $AB\parallel CD$ và $BC\parallel AD$, nên tứ giác được dựng đúng theo tính chất của hình bình hành.
Đo để kiểm tra, rồi hoàn thiện hình
Công cụ đo độ dài và góc giúp kiểm tra kết quả dựng. Chẳng hạn, sau khi dựng hình thoi có thể đo bốn cạnh; sau khi dựng hình chữ nhật có thể đo các góc.
Các đường tròn, đường thẳng hoặc điểm chỉ dùng để dựng gọi là **yếu tố phụ**. Sau khi kiểm tra, có thể ẩn các yếu tố này để hình chính rõ hơn. Tệp `.ggb` giữ được quá trình dựng; tệp ảnh `.png` thuận tiện để chèn vào tài liệu.
Ví dụ: kiểm tra tam giác đều
Dựng hai đường tròn cùng bán kính $AB$, một đường tâm $A$ và một đường tâm $B$. Gọi $C$ là một giao điểm của hai đường tròn.
Vì $C$ thuộc đường tròn tâm $A$ nên $AC=AB$. Vì $C$ thuộc đường tròn tâm $B$ nên $BC=AB$. Do đó $AB=BC=CA$, tam giác $ABC$ là tam giác đều.
Có thể dùng công cụ đo để đối chiếu ba độ dài, sau đó ẩn hai đường tròn phụ.
Chọn bước dựng hình bình hành
Cho ba điểm $A,B,C$ không thẳng hàng. Cách nào xác định đúng đỉnh $D$ để $ABCD$ là hình bình hành?
Hai đường cùng vuông góc với $AB$ thì song song, không có giao điểm để lấy $D$.
Điều kiện $AD=AB$ chưa bảo đảm hai cặp cạnh đối song song.
Đúng. Hai quan hệ song song xác định hình bình hành.
Cùng phía với $C$ không đủ để xác định hình bình hành.
Lời giải
Hai đường dựng qua $C$ và $A$ tạo ra $CD\parallel AB$ và $AD\parallel BC$. Hai cặp cạnh đối song song nên $ABCD$ là hình bình hành. Chọn C.
Dùng phép đo để kiểm tra
Sau khi dựng một hình thoi, phép đo trực tiếp nào phù hợp nhất để kiểm tra tính chất xác định của hình?
Khoảng cách đến màn hình không phải tính chất của hình thoi.
Đúng. Bốn cạnh bằng nhau là tính chất cần kiểm tra.
Diện tích vùng làm việc không liên quan đến hình được dựng.
Số đường hiển thị phụ thuộc các yếu tố dựng, không xác định hình thoi.
Lời giải
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. Vì vậy cần đo bốn cạnh và so sánh các độ dài. Chọn B.
Kiến thức cần nhớ
Chọn công cụ GeoGebra từ tính chất cần bảo đảm: song song, vuông góc, bằng nhau hoặc đối xứng. Sau khi dựng, đo để kiểm tra, ẩn yếu tố phụ và lưu đúng định dạng cần dùng.