Hai dạng toán ngược nhau
**Dạng 1 — biết toàn thể.** Muốn tìm $m\%$ của số $a$:
$$a\cdot\frac{m}{100}.$$
**Dạng 2 — biết một phần.** Nếu $m\%$ của một số bằng $b$, số đó là:
$$b:\frac{m}{100}.$$
Trước khi chọn phép tính, cần xác định đề đã cho toàn thể hay chỉ cho một phần của toàn thể.
Tăng, giảm, lãi và thuế đều có hai bước
- Số tiền giảm $=$ giá gốc $\times$ tỉ lệ giảm.
- Giá sau giảm $=$ giá gốc $-$ số tiền giảm.
- Tiền lãi hoặc thuế $=$ số tiền gốc $\times$ tỉ lệ.
- Tổng sau khi cộng lãi hoặc thuế $=$ số tiền gốc $+$ phần tăng.
Không nhầm “giảm $15\%$” với “còn $15\%$”. Giảm $15\%$ nghĩa là còn $85\%$ giá gốc.
Ví dụ: tính tiền lãi
Gửi $500$ triệu đồng với lãi suất $7{,}8\%$ một năm. Tiền lãi sau một năm là:
$$500\cdot\frac{7{,}8}{100}=39\text{ (triệu đồng)}.$$
Nếu hỏi cả vốn lẫn lãi thì tiếp tục tính $500+39=539$ triệu đồng.
Ví dụ: tìm toàn bộ số phiếu
Một người nhận $120$ phiếu, chiếm $60\%$ tổng số phiếu. Tổng số phiếu là:
$$120:\frac{60}{100}=120:0{,}6=200.$$
Kiểm tra: $60\%$ của $200$ bằng $120$.
Tìm giá trị phần trăm
$7{,}5\%$ của $180$ bằng:
$12{,}5$ không bằng $180\cdot0{,}075$.
Đúng. $7{,}5\%$ của $180$ là $13{,}5$.
$24$ là kết quả của phép chia $180:7{,}5$, không đúng dạng toán.
Đã bỏ sai dấu phần trăm; $7{,}5\%=0{,}075$.
Lời giải
Ta tính $180\cdot\dfrac{7{,}5}{100}=180\cdot0{,}075=13{,}5$. Chọn B.
Tìm toàn thể từ phần trăm
$120$ phiếu chiếm $60\%$ tổng số phiếu. Tổng số phiếu là:
$72$ là $60\%$ của $120$, trong khi đề yêu cầu tìm toàn thể.
Không thể chỉ cộng $60$ vào $120$.
$60\%$ của $192$ là $115{,}2$, không phải $120$.
Đúng. Kiểm tra $200\cdot60\%=120$.
Lời giải
Tổng số phiếu là $120:\dfrac{60}{100}=120:0{,}6=200$ phiếu. Chọn D.
Kiến thức cần nhớ
Biết toàn thể thì nhân với $\dfrac m{100}$ để tìm $m\%$. Biết $m\%$ bằng một giá trị thì chia giá trị đó cho $\dfrac m{100}$ để tìm toàn thể. Bài toán tăng, giảm phải tính thêm bước cộng hoặc trừ phần thay đổi.