Vectơ: phương, hướng và độ dài

Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có điểm đầu $A$, điểm cuối $B$. Mũi tên chỉ hướng từ $A$ đến $B$. Độ dài của vectơ là số $|\overrightarrow{AB}|=AB$. Với $A\ne B$, hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng, nên **không bằng nhau**. Đường thẳng chứa một vectơ khác vectơ-không gọi là giá của vectơ.

Hai vectơ khác vectơ-không cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Khi đã cùng phương, chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai vectơ bằng nhau khi cùng hướng và cùng độ dài. Chúng không cần có chung điểm đầu. Vì vậy ta có thể dời một mũi tên song song với chính nó để biểu diễn cùng một vectơ ở vị trí khác.

Vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối gọi là vectơ-không, kí hiệu $\vec0$. Chẳng hạn $\overrightarrow{AA}=\vec0$, có độ dài $0$. Theo quy ước, vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Khi xét hướng trên hình hoặc xác định góc cụ thể, ta sẽ dùng các vectơ khác $\vec0$.