Sắp xếp nổi bọt

Trong cách sắp xếp nổi bọt đang học, ta sắp dãy **tăng dần**. Mỗi vòng xét các cặp liền kề **từ cuối dãy trở về đầu phần chưa sắp**. Nếu số phía sau nhỏ hơn số phía trước thì hoán đổi; nếu đã đúng thứ tự hoặc bằng nhau thì giữ nguyên. Sau vòng đầu, số nhỏ nhất được đưa về vị trí đầu. Vòng tiếp theo không cần xét lại vị trí đã đúng đó; tiếp tục đưa số nhỏ nhất của phần còn lại về vị trí thứ hai. Làm tương tự đến vị trí trước cuối. Đây là chiều duyệt dùng trong bài này. Cần đọc rõ chiều so sánh trước khi mô phỏng, vì một cách duyệt khác có thể cho dãy trung gian khác dù cùng kết quả sắp xếp cuối.

Tiếp tục từ kết quả vòng đầu, luôn so sánh các cặp liền kề từ cuối về đầu phần chưa sắp: | Sau vòng | Dãy | |---|---| | 1 | 2, 9, 4, 7, 6 | | 2 | 2, 4, 9, 6, 7 | | 3 | 2, 4, 6, 9, 7 | | 4 | 2, 4, 6, 7, 9 | Thực hành bằng năm thẻ số và ghi lại từng lần đổi chỗ. Ở vòng 2 chỉ xét từ cặp vị trí 4–5 đến cặp 2–3, vì vị trí 1 đã đúng. Kết quả cuối phải tăng dần và vẫn có đủ năm giá trị ban đầu, mỗi giá trị giữ đúng số lần xuất hiện. Nếu cần sắp giảm dần bằng cùng chiều duyệt, đổi điều kiện: hoán đổi khi số phía sau **lớn hơn** số phía trước. Khi đó số lớn nhất của phần chưa sắp được đưa về đầu phần ấy.