Tương quan dựa trên những cặp cùng đối tượng
CORREL đo mức độ liên hệ tuyến tính giữa hai dãy định lượng được ghép đúng theo đối tượng. Trong bộ mẫu, X và Y cùng dòng thuộc cùng một mã. Không sắp riêng X hoặc Y rồi ghép lại chỉ để hệ số lớn hơn.
Hệ số r nằm từ −1 đến 1 khi tính được. Dấu dương cho thấy liên hệ tuyến tính cùng chiều; dấu âm cho thấy ngược chiều. Giá trị tuyệt đối càng gần 1 thì liên hệ tuyến tính trong mẫu càng chặt; gần 0 là liên hệ tuyến tính yếu, chưa có nghĩa không tồn tại mọi dạng liên hệ.
CORREL(X,Y) = CORREL(Y,X): đổi vai hai dãy khác với xáo lại thứ tự trong riêng một dãy. Nếu một dãy không biến thiên, không có hệ số tương quan xác định theo phép tính này. Cũng cần kiểm giá trị thiếu và độ dài vùng.
Một hệ số đi cùng hình và giới hạn
Nhập `=CORREL(Du_lieu!D2:D13,Du_lieu!E2:E13)` được **r xấp xỉ 0,8155**. Hình dưới thể hiện các cặp điểm tương ứng; có hai mã cùng cặp (6;7).
Trong bộ giả định này, X và Y có liên hệ tuyến tính dương khá rõ. Tuy vậy không phải cứ X lớn hơn thì mọi Y đều lớn hơn: chẳng hạn có X = 5, Y = 6 trong khi có X = 6, Y = 5.
Hệ số không tự chứng minh X gây ra Y và không có nghĩa 81,55% đối tượng đạt một kết quả nào đó. Khi suy rộng cần xem cách lấy mẫu, số quan sát và điều kiện phân tích; ở đây chỉ mô tả 12 dòng giả định.
Bài luyện
Muốn giữ đúng cặp X,Y theo mã, việc nào phù hợp?
Sắp riêng hai dãy làm đổi việc ghép đối tượng.
Không loại dữ liệu chỉ để tăng hệ số.
Đó là thay dữ liệu, không phân tích quan hệ gốc.
Đúng. Ghép theo đối tượng là điều kiện cần giữ.
Lời giải
CORREL cần các cặp quan sát đúng. Sắp riêng một cột có thể ghép X của mã này với Y của mã khác, làm sai ý nghĩa; nếu sắp phải giữ toàn bộ dòng đi cùng nhau.
Bài luyện
r = 0,8155 của bộ mẫu cho phép nhận xét nào trực tiếp?
Hệ số tương quan không phải xác suất nhân quả.
Đúng. Cần giữ phạm vi và ý nghĩa của hệ số.
Tương quan không bảo đảm từng cặp theo quy tắc tuyệt đối.
Tương quan không kiểm định hai trung bình bằng nhau.
Lời giải
Dấu dương và độ lớn khoảng 0,8155 mô tả liên hệ tuyến tính cùng chiều khá rõ trong dữ liệu mẫu. Nó không tự xác định nguyên nhân, xác suất hay sự bằng nhau của hai trung bình.
Bài luyện
CORREL(X,Y) bằng CORREL(Y,X). Điều này có cho phép xáo riêng cột Y không?
Đúng. Tính đối xứng không cho phép thay cách ghép.
Cách ghép quyết định dữ liệu quan hệ.
Cùng số ô chưa bảo đảm đúng đối tượng.
Hệ số phụ thuộc dữ liệu và không luôn bằng 1.
Lời giải
Đổi vai X và Y chỉ hoán đổi hai thành phần của mỗi cặp. Xáo riêng Y tạo các cặp khác, nên không còn là cùng dữ liệu quan sát dù hai cột vẫn cùng độ dài.
Đang học