Theo dõi giá trị trung gian và điểm dừng

Với hai số nguyên **dương** 20 và 16, thuật toán trừ số bé khỏi số lớn giữ ƯCLN và dừng khi hai số bằng nhau. Dòng `print` ở đầu vòng lặp cho thấy các giá trị **trước** mỗi lần trừ: ```python m, n = 20, 16 while m != n: print(m, n) if m < n: n = n - m else: m = m - n print("Kết quả:", m) ``` Bốn cặp được in là `(20,16)`, `(4,16)`, `(4,12)`, `(4,8)`; sau đó m=n=4 và in `Kết quả: 4`. Nếu đổi thứ tự `print` và phép trừ, bảng theo dõi sẽ là trạng thái **sau** mỗi lần trừ. Phải ghi rõ vị trí quan sát mới hiểu đúng bảng.

Điểm dừng (breakpoint) do **trình gỡ lỗi của phần mềm lập trình** hỗ trợ. Đặt tại một dòng trong vòng lặp, chạy chương trình và quan sát m,n khi chương trình tạm dừng; tiếp tục từng bước để xem biến đổi. Cách này không thay phép thử đầu vào và đầu ra, mà giúp tìm **lệnh đầu tiên** làm trạng thái khác dự kiến. Nhiệm vụ thực hành: lưu mã ƯCLN trên vào tệp `.py`, chạy với 20 và 16, đối chiếu bốn cặp in và kết quả 4. Thử thêm 9 và 9: vòng lặp không chạy, kết quả 9. Mã trừ này yêu cầu **cả hai số dương**; nếu một số bằng 0, nó có thể không dừng. Vì vậy phải kiểm đầu vào trước khi dùng, hoặc chọn một thuật toán có xử lí số 0.