Cộng từ phải sang trái
Cộng hai bit chỉ có bốn trường hợp: $0+0=0$, $0+1=1$, $1+0=1$, $1+1=10_2$. Trường hợp cuối **ghi 0, nhớ 1** sang hàng bên trái. Nếu cộng thêm bit nhớ nữa, $1+1+1=11_2$: ghi 1 và tiếp tục nhớ 1.
Ví dụ $1011_2+110_2$: đặt thẳng hàng bên phải. Lần lượt từ phải: $1+0=1$; $1+1=10_2$ (ghi 0, nhớ 1); $0+1+1=10_2$ (ghi 0, nhớ 1); $1+0+1=10_2$ (ghi 0, nhớ 1); ghi bit nhớ cuối. Kết quả $10001_2$. Kiểm hệ 10: $11+6=17$.
Bài luyện
$1011_2+110_2$ bằng kết quả nào?
$11+6=17$, ứng với $10001_2$.
$1111_2=15$, thiếu hai đơn vị.
$10101_2=21$, cộng thừa.
$1001_2=9$, nhỏ hơn số hạng đầu.
Lời giải
$1011_2=11$, $110_2=6$; tổng là 17. Tính theo các cột nhị phân cũng cho $10001_2=16+1=17$.
Nhân với bit 0 hoặc bit 1
Khi nhân một dãy bit với **0**, tích riêng bằng 0; với **1**, giữ nguyên dãy bit. Mỗi khi chuyển sang một hàng bên trái của thừa số thứ hai, tích riêng dịch sang trái một vị trí.
Ví dụ $1101_2\times101_2$: bit phải của `101` là 1 nên có tích riêng `1101`; bit giữa là 0 nên không cộng thêm; bit trái là 1 ở hàng $2^2$ nên thêm `110100`. Cộng $001101_2+110100_2=1000001_2$. Kiểm hệ 10: $13\times5=65$ và $1000001_2=64+1=65$.
Bài luyện
$101_2\times11_2$ bằng bao nhiêu?
$1000_2=8$, không phải $5\times3$.
$1011_2=11$.
$101_2=5$, $11_2=3$, tích 15 là $1111_2$.
$1101_2=13$.
Lời giải
$101_2=5$ và $11_2=3$. Nhân các tích riêng: $101_2+1010_2=1111_2$, tức 15.
Bài luyện
Khi nhân một số nhị phân với một bit bằng 0, tích riêng của hàng đó là gì?
Giữ nguyên là trường hợp nhân với 1.
Số nào nhân 0 cũng bằng 0.
Tích bằng 0, không phải 1.
Đảo bit là một phép khác.
Lời giải
Mỗi tích riêng bằng số bị nhân nhân với một bit. Nếu bit ấy là 0 thì tích riêng bằng 0, dù ở hàng nào.
Đang học