Một khảo sát nhỏ
Chọn hai nhóm học sinh cùng ghi thời gian hoàn thành một bài luyện tập giống nhau. Thống nhất cùng đề, cách đo và đơn vị phút; không dùng kết quả của mẫu nhỏ này để kết luận về toàn bộ lớp.
Ghi bảng trước khi tính
Quy ước các khoảng $[0;10)$, $[10;20)$, $[20;30)$, $[30;40)$. Thời gian đúng 10 phút vào nhóm thứ hai, không vào nhóm đầu. Ghi một dấu cho mỗi quan sát, rồi cộng dấu để có tần số. Nếu có giá trị từ 40 phút trở lên, cần thêm nhóm thích hợp, không bỏ quan sát ấy.
Dùng cùng các khoảng nhóm cho hai mẫu giúp bảng dễ đối chiếu. Giá trị đại diện của bốn nhóm là $5,15,25,35$.
Tính trên dữ kiện minh họa
Bảng dưới là số liệu giả định để tập tính:
| Khoảng (phút) | $[0;10)$ | $[10;20)$ | $[20;30)$ | $[30;40)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Nhóm A | 2 | 5 | 3 | 0 |
| Nhóm B | 1 | 3 | 4 | 2 |
Mỗi mẫu có 10 quan sát. Trung bình ghép nhóm A là $(2\cdot5+5\cdot15+3\cdot25)/10=16$ phút. Nhóm B là $(5+45+100+70)/10=22$ phút. Trong hai mẫu này, thời gian trung bình ước lượng của B cao hơn 6 phút.
Bài luyện cỡ mẫu
Vì sao mẫu A vẫn cần ghi tần số 0 ở nhóm cuối?
Giữ nhóm tần số 0 giúp hai mẫu dùng cùng khung nhóm và so sánh đúng cấu trúc bảng.
Không được thay đổi dữ liệu; không có quan sát thì tần số phải là 0.
Phương án dùng đúng dữ kiện và lập luận.
Nếu mẫu khác có quan sát ở nhóm đó, bỏ nhóm sẽ làm hai bảng mất cùng khung so sánh.
Lời giải
Để giữ cùng khung khoảng nhóm và cho thấy không có quan sát nào ở khoảng đó. Khi tính trung bình, số hạng tương ứng bằng 0.
Kiểm tra cách xử lí số liệu
Khi thu một mẫu nhỏ và lập bảng ghép nhóm, cách kiểm tra nào là đúng?
Trung bình ghép nhóm là trung bình có trọng số theo tần số.
Phương án dùng đúng dữ kiện và lập luận.
Các khoảng nửa kín được thiết kế để mỗi giá trị chỉ thuộc đúng một nhóm.
Thay từng giá trị bằng trung điểm nhóm có thể tạo sai lệch so với trung bình trực tiếp.
Lời giải
Mỗi giá trị được xếp vào đúng một nhóm và tổng các tần số phải bằng cỡ mẫu. Số trung bình ghép nhóm được tính bằng cách lấy giá trị đại diện của từng nhóm nhân với tần số, cộng các tích rồi chia cho cỡ mẫu.
Viết nhận xét vừa đủ
Báo cáo cần nêu cách chọn mẫu, số quan sát, bảng và phép tính. Phân biệt số liệu thật thu được với dữ kiện minh họa. Một chênh lệch trung bình trong mẫu chưa đủ để kết luận nguyên nhân của chênh lệch.
Đang học