Thực hành: dựng và kiểm tra mô hình hình học

Chuẩn bị mô hình

Dùng bìa, thước, bút và băng dính để dựng một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông dài 3 cm, 4 cm, cạnh huyền dài 5 cm; chiều cao lăng trụ là 6 cm.

Vẽ các mặt trước khi ghép

Hình khai triển gồm ba hình chữ nhật kích thước 3 nhân 6, 4 nhân 6, 5 nhân 6 và hai tam giác vuông cạnh 3, 4, 5. — Hình khai triển lăng trụ đứng; chưa tính phần mép để dán.

Vẽ ba hình chữ nhật cùng cao 6 cm, có chiều rộng lần lượt là 3 cm, 4 cm, 5 cm, rồi ghép thành một dải. Gắn hai tam giác vuông cạnh $3$–$4$–$5$ vào hai phía đối diện của cạnh rộng 3 cm sao cho khi gấp, chúng trở thành hai đáy. Chừa một mép nhỏ ngoài các mặt đã đo để dán. Gấp theo các đường chung giữa mặt bên, khép dải, rồi gắn hai đáy. Mép dán là phần phụ, không tính vào kích thước hình học của mặt.

Dự tính diện tích và thể tích

Diện tích một đáy là $B=3\cdot4/2=6$ cm². Diện tích ba mặt bên là $(3+4+5)\cdot6=72$ cm². Tổng diện tích các mặt là $72+2\cdot6=84$ cm², chưa tính mép dán. Thể tích mô hình lí tưởng là $V=B h=6\cdot6=36$ cm³. Chiều cao 6 cm là khoảng cách hai đáy của lăng trụ đứng.

Kiểm sau khi ghép

Những cạnh nào phải bằng nhau và song song sau khi ghép đúng?

AChỉ ba cạnh bên cần bằng nhau; không cần song song.BBa cạnh bên dài 6 cm phải song song và bằng nhau. Hai mặt đáy song song; các cạnh tương ứng của hai tam giác đáy cũng song song và bằng nhau.CHai mặt đáy bằng nhau nhưng cắt nhau theo một cạnh.DCác cạnh tương ứng của hai đáy vuông góc với nhau.

Thay chiều cao

Nếu giữ nguyên đáy nhưng tăng chiều cao lên 8 cm, diện tích các mặt và thể tích lí tưởng là bao nhiêu?

ADiện tích xung quanh 64 cm², tổng diện tích 76 cm², thể tích 48 cm³.BDiện tích xung quanh 96 cm², tổng diện tích 108 cm², thể tích 64 cm³.CDiện tích xung quanh $12\times8=96$ cm²; tổng diện tích là $108$ cm². Thể tích $6\times8=48$ cm³. Diện tích hai đáy không đổi.DDiện tích xung quanh 96 cm², tổng diện tích 102 cm², thể tích 48 cm³.

Đối chiếu hình thật với tính toán

Ghi kích thước dự kiến và kích thước đo được sau khi ghép. Nếu mô hình lệch, kiểm đường gấp, mép dán và vị trí hai đáy. Sai số đo của mô hình giấy không làm thay đổi công thức của hình lí tưởng.