Tụ điện, điện dung và năng lượng

Tụ điện gồm hai vật dẫn gần nhau, ngăn cách bởi điện môi cách điện. Khi nạp bằng nguồn một chiều, electron được chuyển qua mạch ngoài, làm hai bản mang điện trái dấu. Với tụ lí tưởng ban đầu trung hòa, “điện tích của tụ” Q là độ lớn điện tích một bản; tổng điện tích hai bản vẫn bằng 0. Điện dung C = Q/U đặc trưng khả năng tích điện. Với cùng một tụ tuyến tính, tăng U thì Q tăng theo, tỉ số C không đổi. Tụ ghi 5 μF – 50 V dùng tại 20 V có Q = 100 μC; 50 V là giới hạn điện áp ghi trên tụ, không phải điện áp phải thay vào mọi bài.

Tụ lí tưởng có $Q=CU$, trong đó Q là độ lớn điện tích một bản, C tính bằng farad. C phụ thuộc cấu tạo và điện môi; không tự tăng chỉ vì tăng U trong giới hạn mô hình tuyến tính. | Cách ghép | Quan hệ | Điện dung tương đương | |---|---|---| | Song song | Cùng U | $C_b=C_1+C_2$ | | Nối tiếp, hai tụ ban đầu chưa tích điện | Cùng độ lớn Q | $1/C_b=1/C_1+1/C_2$ | $$W=\frac12CU^2=\frac12QU=\frac{Q^2}{2C}.$$ 1 μF = 10⁻⁶ F. Điện áp tối đa ghi trên tụ là giới hạn sử dụng, không phải điện áp tụ luôn có. Tụ có thể còn điện tích sau khi ngắt nguồn; thực hành theo hướng dẫn và dùng thiết bị phù hợp.

Khi tụ đang nạp, U tăng từ 0 đến U_cuối theo Q vì U = Q/C. Lượng điện tích nạp đầu tiên được chuyển ở điện áp nhỏ; không thể lấy toàn bộ Q nhân điện áp cuối như thể U luôn giữ giá trị đó trên tụ từ đầu. Trên đồ thị U theo Q, năng lượng tích trữ bằng diện tích tam giác dưới đường thẳng: W = QU/2. Ví dụ tụ 2 μF nạp tới 10 V có Q = 20 μC; W = ½ × 20 μC × 10 V = 100 μJ. Đổi Q bằng C nếu tính kết quả theo J.

Giả sử thay cấu tạo làm điện dung tăng gấp đôi và đề cho các thay đổi diễn ra trong mô hình tụ lí tưởng. Nếu vẫn nối nguồn giữ U không đổi, Q = CU tăng hai lần và W = CU²/2 tăng hai lần. Nếu đã ngắt nguồn, tụ cô lập không rò điện nên Q giữ nguyên; U = Q/C giảm một nửa, W = Q²/(2C) giảm một nửa. Năng lượng thay đổi có thể gắn với công cơ học khi thay cấu tạo, không phải năng lượng tự sinh ra. Khi ghép hai tụ nối tiếp ban đầu chưa tích điện, cùng độ lớn Q nhưng điện áp chia theo U_i = Q/C_i. Tụ điện dung nhỏ chịu điện áp lớn hơn. Vì vậy không luôn cộng hai điện áp giới hạn để suy điện áp tối đa của bộ; phải kiểm riêng từng tụ.