Phương trình trạng thái khí lí tưởng

Xét một lượng khí lí tưởng chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2. Để tìm quan hệ giữa hai trạng thái, ta có thể chọn một đường chuyển trạng thái trung gian thuận tiện: trước hết xét một quá trình đẳng nhiệt để áp dụng định luật Boyle, sau đó xét một quá trình đẳng áp để áp dụng định luật Charles. Kết hợp hai quan hệ này cho ta: $$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}.$$ Vì vậy, với một lượng khí lí tưởng xác định, đại lượng $pV/T$ không đổi. Trong công thức, $p$ là áp suất tuyệt đối và $T$ là nhiệt độ tuyệt đối tính theo kelvin. Hai bước trung gian chỉ dùng để suy ra công thức; khí không nhất thiết đã biến đổi theo đúng hai bước đó. Nếu biết số mol $n$ của khí ở một trạng thái, có thể dùng phương trình Clapeyron: $$pV=nRT,\qquad R\approx8{,}31\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.$$ Hai dạng trên chỉ được dùng đúng khi lượng khí đang xét không thay đổi. Nếu bình bị rò hoặc có thêm khí đi vào, phải xét lại số mol ở từng trạng thái.

Trước khi thay số, nên lập hai cột cho trạng thái đầu và trạng thái sau, rồi ghi đủ $p$, $V$, $T$ và $n$ nếu cần. Đại lượng không đổi sẽ cho biết công thức có thể rút gọn đến đâu. | Điều kiện của cùng một lượng khí | Quan hệ cần dùng | |---|---| | Nhiệt độ không đổi | $pV$ không đổi | | Áp suất không đổi | $V/T$ không đổi | | Thể tích không đổi | $p/T$ không đổi | | Cả $p$, $V$, $T$ đều thay đổi | $pV/T$ không đổi | Nhiệt độ phải đổi sang kelvin. Khi dùng $pV=nRT$ với $R=8{,}31\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}$, các đại lượng còn lại phải dùng đơn vị SI. Với phương trình so sánh hai trạng thái, có thể giữ cùng một đơn vị thể tích ở cả hai vế vì đơn vị này sẽ triệt tiêu.