Mạch một chiều và nguồn có điện trở trong

Vì sao điện áp hai cực nguồn giảm khi có dòng điện?

Điện áp đo ở hai cực pin đang cấp dòng có thể thấp hơn suất điện động ghi theo mô hình nguồn. Phần chênh lệch liên quan điện trở trong.

Nguồn duy trì hiệu điện thế bằng năng lượng

Nối hai vật tích điện trái dấu bằng dây dẫn có thể có dòng trong thời gian ngắn; khi hiệu điện thế mất đi, dòng không được duy trì. Nguồn điện dùng năng lượng từ quá trình bên trong để duy trì sự phân li điện tích và hiệu điện thế hai cực. Suất điện động ε = A_nguồn/q cho biết nguồn cung cấp bao nhiêu năng lượng trên mỗi coulomb điện tích. Tên gọi có chữ “động” nhưng ε không phải lực đo bằng N; đơn vị là V = J/C. Ví dụ nguồn cung cấp 9 J khi chuyển 3 C thì ε = 3 V. Khi nguồn phát dòng, hiệu điện thế hai cực U thấp hơn ε do độ giảm thế Ir trong nguồn. Khi I tăng, U giảm trong mô hình ε và r không đổi; không kết luận pin luôn có đúng điện áp ghi trên nhãn ở mọi tải.

Mạch ngoài và nguồn có điện trở trong

Quan sát hình cùng phần giải thích bên dưới.

Hai điện trở nối tiếp với nguồn có điện trở trong, dùng trong ví dụ của bài.

Điện trở nối tiếp có cùng dòng, $R_b=R_1+R_2$. Điện trở song song có cùng hiệu điện thế, $1/R_b=1/R_1+1/R_2$. Dòng đi vào một nút bằng tổng dòng đi ra khi điện tích không tích tụ tại nút. Suất điện động ε là năng lượng nguồn cung cấp cho một đơn vị điện tích. Với nguồn đang phát điện qua mạch ngoài thuần trở R, điện trở trong r: $$I=\frac{\varepsilon}{R+r},\qquad U=\varepsilon-Ir=IR.$$ ε và U cùng đơn vị V nhưng khác ý nghĩa. Khi mạch hở và đo bằng volt kế có điện trở rất lớn, I gần 0 nên U gần ε. Công thức U = ε − Ir ở đây xét nguồn phát; không dùng dấu này cho mọi quá trình nạp nguồn.

Ví dụ: tính dòng mạch và điện áp hai cực nguồn

Nguồn ε = 6 V, r = 1 Ω nối hai điện trở 2 Ω và 3 Ω nối tiếp. R = 5 Ω nên I = 6/(5 + 1) = 1 A. Hiệu điện thế ngoài U = IR = 5 V, cũng bằng ε − Ir = 5 V. Hai điện trở có điện áp 2 V và 3 V, tổng đúng 5 V.

Áp dụng

Hai điện trở 6 Ω và 3 Ω song song có điện trở tương đương

A9 ΩB3 ΩC2 ΩD18 Ω

Áp dụng

Nguồn có suất điện động $\varepsilon=12$ V, điện trở trong $r=2$ Ω và đang phát dòng $I=1$ A qua mạch ngoài. Điện áp hai cực nguồn và điện trở mạch ngoài là

A$U=14$ V; $R=14$ Ω.B$U=10$ V; $R=12$ Ω.C$U=12$ V; $R=10$ Ω.D$U=10$ V; $R=10$ Ω.

Giải mạch từ các nút và quay lại từng nhánh

Nguồn ε = 9 V, r = 1 Ω cấp cho điện trở 2 Ω nối tiếp một bộ gồm 6 Ω và 3 Ω song song. Hai điện trở song song có cùng hai nút nên R_song_song = 6 × 3/(6 + 3) = 2 Ω. Mạch ngoài R = 2 + 2 = 4 Ω, dòng chính I = 9/(4 + 1) = 1,8 A. Hiệu điện thế trên bộ song song U_bộ = 1,8 × 2 = 3,6 V. Dòng qua 6 Ω là 0,6 A, qua 3 Ω là 1,2 A; cộng lại đúng 1,8 A. Điện áp mạch ngoài U = 1,8 × 4 = 7,2 V, cũng bằng ε − Ir. Ampe kế lí tưởng có điện trở bằng 0, vôn kế lí tưởng có điện trở vô cùng lớn. Nếu dụng cụ có điện trở hữu hạn được cho, nó trở thành một phần mạch: đưa điện trở ampe kế vào nhánh nối tiếp, vôn kế vào nhánh song song. Không vừa dùng mô hình lí tưởng vừa cộng một điện trở dụng cụ khác 0.

Phân biệt mạch hở và ngắn mạch

Mạch hở có dòng gần 0, nên U gần ε khi đo bằng vôn kế điện trở rất lớn. Ngắn mạch có điện trở ngoài rất nhỏ; trong mô hình nguồn, I tiến gần ε/r, có thể gây nóng mạnh. Không mắc ampe kế trực tiếp vào hai cực pin để thử công thức. Nếu đề cho ghép các nguồn giống nhau, n nguồn nối tiếp cùng chiều có suất điện động nε và điện trở trong nr. Nếu nối song song các nguồn giống nhau trong mô hình lí tưởng, bộ có ε và r/n. Chỉ dùng cho đúng giả thiết nguồn giống nhau và cách nối; không suy quy tắc này cho các pin khác loại hoặc tự thực hành ghép pin tùy ý.

Những điều cần nhớ

Nhận dạng nối tiếp/song song từ các nút mạch. Với nguồn phát, mạch ngoài nhận điện áp ε − Ir.