Làm thế nào đo được độ cứng của lò xo?
Một lần treo quả nặng cho một giá trị k, nhưng nhiều mức tải giúp ta nhận ra lò xo còn tuân theo quan hệ tuyến tính hay không.
Từ bảng lực–độ dãn đến độ cứng
Đo chiều dài tự nhiên l₀, tăng tải từng bước và chờ cân bằng rồi đọc l. Tính Δl = l − l₀, F = mg với khối lượng tải và g đã biết. Dùng giá đỡ chắc và tải phù hợp, tránh kéo quá mức hoặc đứng dưới vật treo.
Vẽ F theo Δl: trong miền Hooke, đường gần thẳng qua gốc có độ dốc k. Nếu trục Δl dùng cm, độ dốc có đơn vị N/cm và phải đổi sang N/m. Dùng hai điểm cách xa nhau trên đường thẳng gần đúng để tính độ dốc, không nhất thiết hai điểm đo sát nhau.
Giảm tải rồi kiểm lò xo trở về chiều dài ban đầu để phát hiện biến dạng dư. Sai lệch điểm 0 của thước hoặc bỏ qua khối lượng móc treo có thể làm đồ thị lệch; cần ghi điều kiện đo.
Bảng số liệu và hai cách vẽ đồ thị
Giả sử l₀ = 10,0 cm, bảng minh họa ở trạng thái cân bằng:
| F (N) | l (cm) | Δl (cm) |
|---|---|---|
| 0,5 | 11,0 | 1,0 |
| 1,0 | 12,0 | 2,0 |
| 1,5 | 13,0 | 3,0 |
Đồ thị F theo Δl qua gốc, độ dốc là k. Nếu vẽ F theo l, đường thẳng cắt trục l tại l₀, không đi qua gốc tọa độ. Hai đồ thị mô tả cùng dữ liệu nhưng trục ngang khác nhau.
Với bảng trên, k = 0,5 N/cm = 50 N/m. Nếu đảo trục thành Δl theo F, độ dốc là 1/k với đơn vị m/N sau đổi SI, không còn là k.
Ví dụ: tính độ cứng từ nhiều cặp số liệu
Bảng trong miền tuyến tính: Δl = 1, 2, 3 cm; F = 0,5; 1,0; 1,5 N. Độ dốc là (1,5 − 0,5)/(3 − 1) = 0,5 N/cm = 50 N/m. Với Δl = 0,04 m trong cùng miền, lực dự đoán 2 N.
Áp dụng
Độ dốc F–Δl là 2 N/cm. Độ cứng theo SI là
N/cm và N/m khác nhau 100 lần.
Đã đổi hệ số ngược chiều.
Hệ số đổi là 100.
Đúng: 200 N/m.
Lời giải
1 cm = 0,01 m nên 2 N/cm = 2/0,01 = 200 N/m.
Áp dụng
Ở mức tải cuối, một điểm đo lệch khỏi đường thẳng $F$–$\Delta l$ và sau khi bỏ tải, lò xo không trở lại chiều dài ban đầu. Cách xử lí nào phù hợp?
Biến dạng dư cho thấy không thể gộp điểm cuối vào cùng miền Hooke.
Giữ số liệu gốc và ghi lí do chọn miền tuyến tính.
Điểm cuối đã cho dấu hiệu vượt miền phù hợp.
Đúng. Không coi mọi điểm đo đều thuộc miền Hooke.
Lời giải
Độ dốc $F$–$\Delta l$ chỉ cho một $k$ trong miền tuyến tính phù hợp. Điểm cuối lệch và lò xo có biến dạng dư, nên ghi nhận hiện tượng, kiểm thao tác và không gộp điểm đó vào cùng đường Hooke. Chọn D.
Tính đủ tải và kiểm khi giảm tải
Nếu móc treo có khối lượng đáng kể, phải tính cả móc khi dùng F = mg, hoặc chọn trạng thái có móc làm mốc và chỉ xét phần lực/độ dãn tăng thêm một cách nhất quán. Không dùng chiều dài tự nhiên lúc chưa có móc với lực chỉ tính các quả nặng mới thêm.
Đo nhiều mức tải rồi giảm tải để xem lò xo có trở lại chiều dài cũ không. Điểm lệch đường thẳng chưa đủ khẳng định duy nhất lò xo đã hỏng; kiểm cách đọc thước, cân bằng và số liệu. Nếu có biến dạng dư rõ, dừng tăng tải, ghi hiện tượng và chỉ xác định k trong miền tuyến tính phù hợp.
Những điều cần nhớ
Đọc đơn vị độ dốc và kiểm miền tuyến tính. Giữ số liệu gốc cùng nhận xét điều kiện đo.
Đang học