Tỉ lệ cho biết độ dài được thu nhỏ bao nhiêu lần
Tỉ lệ số 1 : 50 000 có nghĩa một đơn vị độ dài trên bản đồ tương ứng 50 000 đơn vị cùng loại ngoài thực tế. Vì vậy, 1 cm trên bản đồ ứng với 50 000 cm, tức 500 m ngoài thực tế.
Với các tỉ lệ có tử số 1, mẫu số càng nhỏ thì tỉ lệ càng lớn. Chẳng hạn 1 : 25 000 lớn hơn 1 : 100 000. Với cùng một khu vực và mục đích thể hiện tương ứng, bản đồ tỉ lệ lớn thường cho phép thể hiện chi tiết hơn.
Tỉ lệ thước là một đoạn thước vẽ trên bản đồ, ghi sẵn độ dài thực tế tương ứng. Dùng đoạn thước ấy để so sánh với độ dài cần đo, thay vì chỉ đọc tỉ lệ số.
Tính theo từng bước và đổi đơn vị
Ví dụ minh họa: trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000, đoạn AB dài 2,4 cm.
1. Đọc tỉ lệ: 1 cm ứng với 50 000 cm.
2. Tính độ dài thực tế: 2,4 × 50 000 = 120 000 cm.
3. Đổi đơn vị: 120 000 cm = 1 200 m = 1,2 km.
Có thể đổi trước: 1 cm ứng với 500 m, nên 2,4 cm ứng với 2,4 × 500 = 1 200 m. Nhớ 100 cm = 1 m và 1 000 m = 1 km.
Bài luyện: Đổi khoảng cách
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000, đoạn AB dài 2,4 cm. Khoảng cách thực tế tương ứng là bao nhiêu?
120 000 cm phải chia 100 000 để đổi ra km, không phải chia 1 000.
0,12 km nhỏ hơn kết quả đúng 10 lần.
2,4 × 50 000 = 120 000 cm = 1,2 km.
Kết quả này lớn hơn đúng 10 lần do đổi đơn vị sai.
Lời giải
Chọn C. 1 cm trên bản đồ ứng với 50 000 cm thực tế. Với 2,4 cm: 2,4 × 50 000 = 120 000 cm. Vì 1 km = 100 000 cm, khoảng cách là 1,2 km.
Bài luyện: So sánh tỉ lệ
Trong các tỉ lệ sau, tỉ lệ nào lớn nhất?
Cùng tử số 1, mẫu số nhỏ nhất cho tỉ lệ lớn nhất.
Mẫu số 100 000 lớn hơn 25 000 nên tỉ lệ nhỏ hơn.
Mẫu số 500 000 lớn hơn 25 000 nên tỉ lệ nhỏ hơn.
Đây là mẫu số lớn nhất, nên tỉ lệ nhỏ nhất trong bốn lựa chọn.
Lời giải
Chọn A. Tỉ lệ số được hiểu là một phân số. Khi tử số đều bằng 1, mẫu số nhỏ hơn thì phân số lớn hơn; 25 000 nhỏ nhất nên 1 : 25 000 lớn nhất.
Tìm khoảng cách trên bản đồ
Nếu biết khoảng cách thực tế, trước hết đổi sang đơn vị phù hợp rồi chia cho mẫu số tỉ lệ. Ví dụ minh họa: hai điểm cách nhau 5 km, bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000. Vì 5 km = 500 000 cm nên khoảng cách trên bản đồ là 500 000 : 100 000 = 5 cm.
Cần đọc rõ đại lượng đề bài hỏi: khoảng cách trên bản đồ hay khoảng cách thực tế. Hai kết quả có ý nghĩa khác nhau dù cùng nói về hai địa điểm.
Bài luyện: Tính độ dài trên bản đồ
Khoảng cách thực tế của hai điểm là 5 km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000, khoảng cách tương ứng dài bao nhiêu?
Đổi và chia đúng được 5 cm, không phải 50 cm.
500 000 cm : 100 000 = 5 cm.
0,5 cm chỉ tương ứng 0,5 km với tỉ lệ này.
500 cm tương ứng 500 km với tỉ lệ này.
Lời giải
Chọn B. Đổi 5 km = 500 000 cm, rồi chia cho 100 000 để tìm độ dài trên bản đồ: 5 cm. Cũng có thể nhận ra tỉ lệ này cho 1 cm ứng với 1 km.
Đo đúng đối tượng cần tính
Khoảng cách theo đường chim bay là khoảng cách thẳng giữa hai điểm. Chiều dài đường đi phải đo dọc theo tuyến cần đi. Với tuyến gấp khúc, cộng các đoạn; với đường cong, có thể dùng sợi chỉ hoặc dụng cụ phù hợp uốn theo tuyến, rồi đo chiều dài đã trải thẳng.
Ví dụ minh họa: tuyến trên bản đồ gồm hai đoạn dài 2 cm và 3 cm, tỉ lệ 1 : 50 000. Tổng chiều dài tuyến là 5 cm; thực tế tương ứng 5 × 500 = 2 500 m = 2,5 km. Không dùng đoạn thẳng nối hai đầu để thay cho chiều dài tuyến gấp khúc.
Bài luyện: Tuyến gồm hai đoạn
Tuyến đường trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000 gồm hai đoạn dài 2 cm và 3 cm. Tổng chiều dài thực tế tương ứng là bao nhiêu?
1 km mới tương ứng với đoạn 2 cm.
1,5 km mới tương ứng với đoạn 3 cm.
Với tỉ lệ này, 1 cm ứng với 0,5 km, không phải 1 km.
Tổng 5 cm ứng với 2,5 km.
Lời giải
Chọn D. Tổng độ dài tuyến trên bản đồ: 2 + 3 = 5 cm. Tỉ lệ 1 : 50 000 cho 1 cm ứng với 500 m. Vậy tuyến dài 5 × 500 = 2 500 m = 2,5 km.
Lưu ý khi bản đồ được phóng to hoặc thu nhỏ
Tỉ lệ số chỉ dùng với kích thước biểu hiện tương ứng của bản đồ. Nếu một ảnh bản đồ bị phóng to hoặc thu nhỏ, đo centimet trực tiếp trên màn hình rồi nhân mẫu số cũ có thể cho kết quả sai.
Khi ảnh và thước tỉ lệ cùng được đổi kích thước đúng như nhau, có thể so độ dài cần đo với thước tỉ lệ trên chính ảnh đó. Ví dụ, độ dài bằng hai đoạn thước, mỗi đoạn ghi 100 m, thì tương ứng 200 m. Với ứng dụng bản đồ, dùng thước tỉ lệ hoặc chức năng đo khoảng cách phù hợp với mức hiển thị.
Bài luyện: Đọc ảnh đã thu nhỏ
Một ảnh bản đồ đã bị thu nhỏ, gồm cả thước tỉ lệ. Đoạn cần tính dài bằng hai đoạn thước, mỗi đoạn ghi 100 m. Khoảng cách thực tế tương ứng là bao nhiêu?
Cần nhân hai đoạn với 100 m, không chia.
100 m chỉ ứng với một đoạn thước.
Hai đoạn, mỗi đoạn 100 m, tương ứng 200 m.
Có thể so với thước khi thước và ảnh được đổi kích thước cùng nhau đúng cách.
Lời giải
Chọn C. So trực tiếp với thước đã thu nhỏ cùng ảnh: 2 × 100 = 200 m. Cách này không phụ thuộc số centimet đang thấy trên màn hình, miễn thước và ảnh giữ đúng quan hệ kích thước.
Ghi nhớ
Đọc tỉ lệ, đo đúng đoạn hoặc tuyến, tính và đổi đơn vị. Với tỉ lệ 1 : n, nhân độ dài bản đồ với n để ra độ dài thực tế cùng đơn vị; tính ngược thì chia. Không thay chiều dài tuyến bằng đường chim bay hoặc đo ảnh đã đổi kích thước với tỉ lệ số cũ.
Đang học