Dài hơn cản trở nhiều hơn, tiết diện lớn hơn cản trở ít hơn
Với dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, ở nhiệt độ đang xét:
$$R=\rho\frac lS.$$
$l$ là chiều dài (m), $S$ là tiết diện ($\mathrm{m^2}$), $\rho$ là điện trở suất của vật liệu ($\Omega\,\mathrm m$), R có đơn vị Ω. Cùng vật liệu, nhiệt độ và tiết diện, dây dài hơn có R lớn hơn. Cùng vật liệu, nhiệt độ và chiều dài, dây có tiết diện lớn hơn có R nhỏ hơn.
Khi đổi tiết diện, lưu ý **1 mm² = $10^{-6}$ m²**, không phải $10^{-3}$ m². So sánh hai dây khác vật liệu phải xét cả $\rho$, không chỉ nhìn độ dài hay độ to của dây.
Tính điện trở một đoạn dây đồng
Dây đồng dài 10 m, tiết diện 0,5 mm²; cho $\rho=1{,}7\times10^{-8}\ \Omega\,\mathrm m$ ở nhiệt độ đang xét.
Đổi $S=0{,}5\times10^{-6}$ m², rồi tính:
$$R=\frac{1{,}7\times10^{-8}\times10}{0{,}5\times10^{-6}}=0{,}34\ \Omega.$$
Cũng bằng đồng và ở cùng nhiệt độ, nếu chiều dài giảm một nửa nhưng tiết diện tăng hai lần thì điện trở bằng $\frac12/2=\frac14$ giá trị ban đầu. Phải xét đồng thời cả hai thay đổi.
Bài luyện
Tiết diện 2 mm² bằng bao nhiêu m²?
Đổi độ dài mm sang m mới dùng 10⁻³; diện tích cần bình phương hệ số.
Hệ số này không đúng khi đổi mm² sang m².
Đúng: 1 mm² bằng 10⁻⁶ m².
Đã đảo chiều đổi đơn vị.
Lời giải
Vì 1 mm = $10^{-3}$ m nên 1 mm² = $10^{-6}$ m². Do đó 2 mm² = $2\times10^{-6}$ m². Chọn C.
Bài luyện
Hai dây cùng vật liệu, cùng nhiệt độ. Dây 1 dài bằng một nửa dây 2, tiết diện gấp hai lần dây 2. R₁ bằng bao nhiêu lần R₂?
Đúng: tỉ số chiều dài 1/2 chia tỉ số tiết diện 2.
Mới xét chiều dài, chưa xét tiết diện.
Chiều dài và tiết diện thay đổi đều làm R₁ nhỏ hơn.
Dây ngắn hơn và to hơn không có R lớn hơn trong điều kiện này.
Lời giải
$R_1/R_2=(l_1/l_2)/(S_1/S_2)=(1/2)/2=1/4$. Chọn A.