Khi nào tổng hai phần không đổi?
Nếu động năng và thế năng chỉ chuyển hóa qua lại, không có phần cơ năng chuyển sang dạng khác hoặc truyền cho vật khác, thì **cơ năng được bảo toàn**:
$$W_{\text{đ}1}+W_{\text{t}1}=W_{\text{đ}2}+W_{\text{t}2}.$$
Trong bài vật rơi hoặc con lắc lí tưởng, đề thường cho bỏ qua lực cản, ma sát. Khi có ma sát hay lực cản, một phần cơ năng chuyển thành nhiệt năng hoặc truyền ra môi trường. Cơ năng có thể giảm, nhưng năng lượng tổng cộng không tự mất đi.
Thả vật từ độ cao 1,8 m
Thả một vật khối lượng 0,5 kg từ nghỉ ở độ cao 1,8 m. Chọn mặt đất làm gốc, bỏ qua lực cản; dùng $P=10m$.
Ban đầu động năng bằng 0, thế năng bằng $0{,}5\times10\times1{,}8=9$ J. Ngay trước khi chạm đất, thế năng bằng 0 nên động năng bằng 9 J:
$$\frac12\times0{,}5\times v^2=9.$$
$$v^2=36,\qquad v=6\ \mathrm{m/s}.$$
Phép tính xét lúc **ngay trước va chạm**; trong va chạm, cơ năng có thể chuyển thành nhiệt, âm thanh và năng lượng làm biến dạng vật.
Bài luyện
Thả vật từ nghỉ ở độ cao 5 m, bỏ qua lực cản. Chọn mặt đất làm gốc và dùng trọng lượng bằng 10 lần khối lượng. Tốc độ ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu?
Độ cao không bằng tốc độ.
Đúng: bình phương tốc độ bằng 2 nhân 10 nhân 5.
Đây là trị số thế năng trên một đơn vị khối lượng, không phải tốc độ.
100 là bình phương tốc độ, cần lấy căn.
Lời giải
Thế năng ban đầu chuyển thành động năng: $10mh=\frac12mv^2$. Suy ra $v^2=20h=100$, nên $v=10$ m/s. Chọn B.
Bài luyện
Con lắc thực tế sau một thời gian lên được độ cao nhỏ hơn ban đầu. Giải thích nào phù hợp?
Năng lượng không tự mất đi.
Hiện tượng không đòi hỏi khối lượng giảm.
Động năng vẫn chuyển hóa thành thế năng khi vật đi lên.
Đúng: tổng cơ năng còn lại giảm vì có hao phí.
Lời giải
Lực cản và ma sát làm một phần cơ năng chuyển thành nhiệt năng, truyền ra môi trường. Vì cơ năng còn lại giảm nên độ cao con lắc đạt được giảm; năng lượng tổng cộng vẫn được bảo toàn. Chọn D.