Chọn theo đại lượng chưa biết
Từ $D=m/V$, có ba cách dùng:
- Cần tìm **khối lượng riêng**: $D=m/V$.
- Cần tìm **khối lượng**: $m=DV$.
- Cần tìm **thể tích**: $V=m/D$.
Trước khi thay số, ghi rõ đại lượng đã cho và đơn vị. Nếu $D$ dùng kg/m³ thì $m$ dùng kg, $V$ dùng m³. Nếu $D$ dùng g/cm³ thì dùng g và cm³.
Ví dụ, một lượng nước có $V=0{,}03\,\mathrm{m^3}$, lấy $D=1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$ theo đề. Khối lượng nước là $m=1\,000\times0{,}03=30\,\mathrm{kg}$. Chỉ tính khối lượng nước, không cộng khối lượng bình chứa.
Tính thể tích trước khi chia
Dữ liệu minh họa: một khối đặc hình hộp chữ nhật có các cạnh $2\,\mathrm{cm}$, $4\,\mathrm{cm}$, $5\,\mathrm{cm}$ và khối lượng $108\,\mathrm g$.
Thể tích bằng tích ba kích thước:
$$V=2\times4\times5=40\,\mathrm{cm^3}.$$
Khối lượng riêng:
$$D=\frac{108}{40}=2{,}7\,\mathrm{g/cm^3}.$$
Đổi ra $2\,700\,\mathrm{kg/m^3}$. Các kích thước dùng cùng đơn vị; không lấy tổng ba cạnh làm thể tích. Giá trị gần với nhôm trong bảng là một thông tin tham khảo, chưa tự chứng minh thành phần chất.
Bài luyện
Một khối đặc có m = 156 g, V = 20 cm³. D bằng bao nhiêu?
Đã nhân m với V thay vì chia.
Đúng: 156 : 20 = 7,8.
Đã lấy V chia m, đảo công thức.
Đã trừ hai đại lượng khác đơn vị.
Lời giải
Áp dụng $D=m/V=156/20=7{,}8\,\mathrm{g/cm^3}$. Khối lượng dùng g và thể tích dùng cm³ nên kết quả dùng g/cm³. Đáp án B.
Bài luyện
Một khối đặc có D = 2 700 kg/m³, V = 0,002 m³. Khối lượng m bằng bao nhiêu?
Đã chia D cho V thay vì nhân.
Đã dùng V/D, không phải công thức tính m.
Đúng: m = DV = 2 700 × 0,002.
Kết quả lớn hơn giá trị đúng 10 lần.
Lời giải
Tính khối lượng bằng $m=DV=2\,700\times0{,}002=5{,}4\,\mathrm{kg}$. D và V đã cùng hệ đơn vị kg/m³, m³. Đáp án C.
Bài luyện
Một lượng chất có m = 240 g, D = 0,8 g/cm³. V bằng bao nhiêu?
Đã nhân m với D thay vì chia.
Đã đảo thương thành D/m.
Kết quả thiếu một hệ số 10.
Đúng: V = m/D = 240 : 0,8.
Lời giải
Áp dụng $V=m/D=240/0{,}8=300\,\mathrm{cm^3}$. Dùng g và g/cm³ cho kết quả cm³. Đáp án D.
Bài luyện
Khối hộp đặc có các cạnh 2 cm, 3 cm, 5 cm, khối lượng 90 g. D của khối bằng bao nhiêu?
Đúng: V = 2 × 3 × 5 = 30 cm³, rồi D = 90 : 30.
Đã chia cho tổng các cạnh, không phải thể tích.
30 là thể tích, không phải khối lượng riêng.
Đã nhân khối lượng với thể tích.
Lời giải
Thể tích khối hộp là $V=2\times3\times5=30\,\mathrm{cm^3}$. Khối lượng riêng $D=90/30=3\,\mathrm{g/cm^3}$. Không lấy tổng các cạnh thay cho tích. Đáp án A.