Đơn vị của thương m chia V
Đơn vị của $D$ phụ thuộc đơn vị đã dùng cho $m$ và $V$:
| Khối lượng | Thể tích | Khối lượng riêng |
|---|---|---|
| kg | m³ | kg/m³ |
| g | cm³ | g/cm³ |
| g | mL | g/mL |
Vì $1\,\mathrm{mL}=1\,\mathrm{cm^3}$ nên $1\,\mathrm{g/mL}=1\,\mathrm{g/cm^3}$. Khối lượng riêng của nước khoảng $1\,\mathrm{g/cm^3}$ ở điều kiện nêu trong bảng SGK, nghĩa là $1\,\mathrm{cm^3}$ nước có khối lượng khoảng $1\,\mathrm g$.
Khối lượng đo bằng kg hoặc g. Newton (N) là đơn vị lực, không thay cho kg trong công thức khối lượng riêng.
Đổi cả khối lượng và thể tích
Từ $1\,\mathrm m=100\,\mathrm{cm}$, suy ra:
$$1\,\mathrm{m^3}=1\,000\,000\,\mathrm{cm^3}.$$
Đồng thời $1\,\mathrm{kg}=1\,000\,\mathrm g$. Vì thế:
$$1\,\mathrm{g/cm^3}=1\,000\,\mathrm{kg/m^3}.$$
Chiều ngược lại, $1\,\mathrm{kg/m^3}=0{,}001\,\mathrm{g/cm^3}$. Ví dụ $2{,}7\,\mathrm{g/cm^3}=2\,700\,\mathrm{kg/m^3}$.
Đổi đơn vị thể tích phải dùng hệ số đã lập phương; không dùng trực tiếp hệ số đổi độ dài. Khi tính, có thể giữ g và cm³ để ra g/cm³ rồi mới đổi kết quả.
Bài luyện
Nếu m tính bằng kg, V tính bằng m³ thì đơn vị của D là gì?
D là thương, không phải tích m và V.
N là đơn vị lực, không phải khối lượng.
m² là đơn vị diện tích, không phải thể tích.
Đúng: đơn vị của m chia cho đơn vị của V.
Lời giải
Từ $D=m/V$, khi $m$ dùng kg và $V$ dùng m³ thì $D$ dùng kg/m³. Không nhầm với N/m³ hoặc kg/m². Đáp án D.
Bài luyện
2,5 g/cm³ bằng bao nhiêu kg/m³?
Đúng: nhân 2,5 với 1 000.
Đây là dùng ngược chiều đổi đơn vị.
Hệ số đổi phải là 1 000, không phải 100.
Không dùng hệ số 10 của một phép đổi khác.
Lời giải
Vì $1\,\mathrm{g/cm^3}=1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$ nên $2{,}5\,\mathrm{g/cm^3}=2{,}5\times1\,000=2\,500\,\mathrm{kg/m^3}$. Đáp án A.
Bài luyện
800 kg/m³ bằng bao nhiêu g/cm³?
Phải chia cho 1 000 khi đổi theo chiều này.
Chia cho 100 chưa đúng hệ số.
Đúng: 800 : 1 000 = 0,8.
Đã chia quá nhiều lần.
Lời giải
Đổi từ kg/m³ sang g/cm³ bằng cách chia cho 1 000: $800/1\,000=0{,}8$. Vậy $800\,\mathrm{kg/m^3}=0{,}8\,\mathrm{g/cm^3}$. Đáp án C.
Bài luyện
50 mL nước có thể tích bằng giá trị nào?
mL và m³ không cùng độ lớn đơn vị.
Đúng: 1 mL bằng 1 cm³.
Không cần chia cho 100 trong phép đổi này.
Không cần nhân cho 100 trong phép đổi này.
Lời giải
Vì $1\,\mathrm{mL}=1\,\mathrm{cm^3}$ nên $50\,\mathrm{mL}=50\,\mathrm{cm^3}$. Đáp án B.