So lực giảm ở lực kế với nước bị chiếm chỗ
Giáo viên chuẩn bị lực kế, giá treo, vật phù hợp, bình tràn, ống đong và cân. Treo vật ở ngoài nước, ghi số chỉ $P$. Nhúng từ từ vật vào nước, không cho vật chạm đáy hoặc thành; khi vật đứng yên, ghi số chỉ lực kế $F$.
Lực đẩy của nước làm số chỉ lực kế giảm. Trong điều kiện này:
$$F_A=P-F.$$
Bình tràn được chuẩn bị với nước đúng tới miệng tràn; chờ nước ngừng chảy rồi thu nước bị vật chiếm chỗ khi nhúng. Cân riêng lượng nước tràn, tính trọng lượng theo hệ số đề cho và so với $P-F$.
Lặp ở các thể tích ngập khác nhau; có thể so với nước muối do giáo viên chuẩn bị. Kết quả phù hợp cho thấy lực đẩy bằng trọng lượng chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Đây là phép so trọng lượng nước tràn, không phải trọng lượng của toàn bộ nước trong bình.
V là thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ
Theo định luật Archimedes:
$$F_A=dV.$$
$d$ là **trọng lượng riêng của chất lỏng**, tức trọng lượng của một đơn vị thể tích chất lỏng; đơn vị N/m³. Có thể viết $d=P_{\text{lỏng}}/V_{\text{lỏng}}$. Đại lượng này khác khối lượng riêng $D$ có đơn vị kg/m³.
$V$ là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, dùng m³; $F_A$ dùng N. Nếu vật đặc ngập hoàn toàn thì $V$ bằng thể tích vật. Nếu chỉ ngập một phần, chỉ dùng thể tích phần ngập, không lấy cả phần ở trên nước.
Cùng chất lỏng, thể tích chiếm chỗ càng lớn thì lực đẩy càng lớn. Vật đã ngập hoàn toàn, thể tích không đổi và chất lỏng có trọng lượng riêng không đổi thì nhúng sâu hơn không tự làm $F_A$ tăng.
Đổi cm³ thành m³ trước khi nhân
Dữ liệu minh họa: nước có $d=10\,000\,\mathrm{N/m^3}$. Một vật ngập hoàn toàn, chiếm chỗ $80\,\mathrm{cm^3}$ nước.
$$V=\frac{80}{1\,000\,000}=0{,}00008\,\mathrm{m^3}.$$
$$F_A=10\,000\times0{,}00008=0{,}8\,\mathrm N.$$
Nếu số chỉ lực kế ngoài nước là $1{,}3\,\mathrm N$, trong nước là $0{,}5\,\mathrm N$, phép đo cho $P-F=1{,}3-0{,}5=0{,}8\,\mathrm N$, phù hợp giá trị tính.
Khi đổi chất lỏng, cần dùng $d$ của chất lỏng mới. Cùng vật ngập hoàn toàn, chất lỏng có $d$ lớn hơn cho lực đẩy lớn hơn.
Bài luyện
Số chỉ lực kế ngoài nước 2 N, trong nước 1,4 N; vật đứng yên, không chạm bình. Lực đẩy bằng bao nhiêu?
Cần lấy hiệu, không lấy tổng.
Đây là số chỉ lực kế trong nước, không phải lực đẩy.
Đúng: FA = P − F = 2 − 1,4.
Đây là trọng lượng khi đo ngoài nước.
Lời giải
Trong điều kiện vật được treo đứng yên, không chạm bình, $F_A=P-F=2-1{,}4=0{,}6\,\mathrm N$. Đáp án C.
Bài luyện
Trong FA = dV, d là đại lượng nào?
Công thức dùng trọng lượng riêng của chất lỏng, không phải D của vật.
Đúng: d thuộc chất lỏng và có đơn vị N/m³.
Vị trí sâu không phải d trong định luật này.
P của vật không thay cho trọng lượng riêng chất lỏng.
Lời giải
Trong $F_A=dV$, $d$ là trọng lượng riêng của chất lỏng, dùng N/m³; $V$ là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ, dùng m³. Không nhầm $d$ với khối lượng riêng của vật. Đáp án B.
Bài luyện
Vật có thể tích toàn phần 100 cm³, nhưng phần ngập chiếm chỗ 40 cm³ nước. Nước có d = 10 000 N/m³. FA bằng bao nhiêu?
Đã dùng cả thể tích vật thay vì phần ngập.
Đã không đổi cm³ thành m³.
Đổi đơn vị hoặc nhân bị sai hệ số 10.
Đúng: V chiếm chỗ = 0,00004 m³ rồi nhân d.
Lời giải
Chỉ dùng $V=40\,\mathrm{cm^3}=0{,}00004\,\mathrm{m^3}$. Tính $F_A=dV=10\,000\times0{,}00004=0{,}4\,\mathrm N$. Phần vật ở trên nước không thuộc V trong phép tính. Đáp án D.
Bài luyện
Vật cứng đã ngập hoàn toàn, không đổi thể tích, trong cùng chất lỏng có d không đổi. Hạ sâu hơn, không chạm đáy. FA thay đổi thế nào theo định luật?
Đúng: FA = dV không đổi trong điều kiện được cho.
Áp suất tăng theo độ sâu không đồng nghĩa lực đẩy tăng khi V đã cố định.
Không có quy luật giảm một nửa trong dữ kiện.
Vật ngập vẫn chịu lực đẩy.
Lời giải
Định luật cho $F_A=dV$. Khi vật đã ngập hoàn toàn, thể tích không đổi và chất lỏng có $d$ không đổi, cả hai thừa số giữ nguyên nên lực đẩy không đổi khi hạ sâu hơn. Đáp án A.