Đọc theo trục và đoạn biểu diễn
Với cùng hành trình minh họa, O(0; 0), A(2; 4), B(3; 4), C(5; 10). Số đầu là t theo giây, số sau là s theo mét. Vật đi đều trong mỗi đoạn nghiêng, đứng yên trên A–B.
Để tìm quãng đường tại một thời gian, từ t trên trục ngang dóng lên gặp đồ thị rồi dóng sang trục đứng. Để tìm thời gian khi đã đi đến một quãng đường, làm ngược lại. Nếu đồ thị nằm ngang, cùng một quãng đường có thể ứng với cả một khoảng thời gian.
Tính tốc độ riêng từng đoạn
Trên O–A: vật đi 4 m trong 2 s nên v = 4/2 = 2 m/s. Trên A–B: quãng đường vẫn 4 m trong một giây, vật dừng nên v = 0.
Trên B–C, cần lấy **quãng đường đi thêm** và **thời gian của đoạn**:
$$s_{BC}=10-4=6\ \mathrm{m},$$
$$t_{BC}=5-3=2\ \mathrm{s},$$
$$v_{BC}=6/2=3\ \mathrm{m/s}.$$
Không dùng 10/5 để tính riêng B–C: 10 m và 5 s thuộc cả hành trình từ O. Trên cùng hệ trục và tỉ xích, B–C nghiêng hơn O–A nên tốc độ lớn hơn.
Bài luyện
Trên đồ thị, đoạn A–B từ t = 2 s đến t = 3 s giữ s = 4 m. Vật đang thế nào?
4 m là quãng đường đã đi, không phải tốc độ trong đoạn A–B.
s ở cả hai đầu bằng 4 m, nên quãng đường đi thêm bằng 0.
s là quãng đường đã đi, không phải tọa độ để suy chuyển động quay về.
Đoạn ngang giữ s không đổi, vật không đi thêm.
Lời giải
Tại cả 2 s và 3 s, tổng quãng đường đều 4 m. Trong khoảng đó không đi thêm quãng đường nên vật dừng; tốc độ 0. Đáp án D.
Bài luyện
Trên B–C từ (3 s; 4 m) đến (5 s; 10 m), tốc độ bằng bao nhiêu?
10/5 = 2 m/s thuộc toàn hành trình từ O, không riêng B–C.
Quãng đường thêm 6 m trong 2 s nên v = 3 m/s.
10 m là tổng từ đầu, không phải quãng đường thêm trong B–C.
6 m đi trong hai giây, không phải một giây.
Lời giải
Quãng đường đoạn B–C là 10 − 4 = 6 m; thời gian 5 − 3 = 2 s. Tốc độ 6/2 = 3 m/s. Đáp án B.
Đọc ở giữa đoạn thẳng
Trên B–C, tốc độ giữ 3 m/s. Tại t = 4 s, đã đi thêm một giây kể từ B nên đi thêm 3 m; tổng quãng đường là 4 + 3 = 7 m. Cũng có thể dóng từ vạch 4 s lên đồ thị để đọc 7 m.
Muốn biết lúc đạt tổng 8,5 m, từ B cần đi thêm 8,5 − 4 = 4,5 m. Thời gian đi thêm là 4,5/3 = 1,5 s; mốc thời gian từ đầu là 3 + 1,5 = 4,5 s. Phân biệt thời gian của đoạn với thời gian tính từ O.
Bài luyện
Trong ví dụ, vật đạt tổng quãng đường 8,5 m tại thời gian nào kể từ lúc bắt đầu?
1,5 s là thời gian đi thêm từ B, còn phải cộng mốc 3 s.
8,5/3 lấy tổng quãng đường chia tốc độ riêng đoạn sau, không đúng cả hành trình.
Từ B đi thêm 4,5 m trong 1,5 s; mốc là 3 + 1,5 = 4,5 s.
Tại 5 s đã đi tổng 10 m, không phải 8,5 m.
Lời giải
B ở t = 3 s, s = 4 m. Cần đi thêm 8,5 − 4 = 4,5 m với 3 m/s, mất 1,5 s. Thời gian từ đầu 3 + 1,5 = 4,5 s. Đáp án C.