btvn.vn

Đọc bảng tần số và giá trị đại diện

Lưu trên thiết bị này
Thống kê số liệu ghép nhóm · Chọn bài khác

Một khoảng thay cho nhiều số liệu

Khi có nhiều số đo, ta có thể gom chúng vào các khoảng để bảng gọn hơn. Chẳng hạn nhóm $[10;20)$ gồm các giá trị từ 10 đến dưới 20: có lấy 10, không lấy 20. Số 20 thuộc nhóm tiếp theo nếu nhóm đó là $[20;30)$. **Tần số** của một nhóm là số quan sát nằm trong nhóm. Tổng các tần số là **cỡ mẫu** $n$. Với nhóm $[a;b)$, độ dài nhóm là $h=b-a$; giá trị đại diện là trung điểm $x=(a+b)/2$. Giá trị đại diện giúp ta tính gần đúng từ bảng. Nó không có nghĩa mọi số liệu trong nhóm đều bằng trung điểm, hoặc trung điểm nhất thiết đã xuất hiện trong mẫu.

Phân biệt trung điểm và tần số

Nhóm $[10;20)$ có tần số 6. Ta đọc được: có 6 giá trị từ 10 đến dưới 20; độ dài nhóm là $20-10=10$; giá trị đại diện là $(10+20)/2=15$. Số 6 đếm số quan sát, số 15 đại diện cho giá trị đo. Chúng làm hai việc khác nhau, nên không nhân tần số khi tìm trung điểm.

Số nằm ở biên nhóm

Bảng có hai nhóm $[10;20)$ và $[20;30)$. Giá trị 20 được ghi vào đâu?
Chọn một đáp án

Cộng dồn từ nhóm đầu

Bảng minh họa thời gian hoàn thành một công việc:
Biểu đồ tần số của bốn nhóm độ dài 10 phút, các cột lần lượt cao 4, 8, 6, 2.
Biểu đồ tần số của bốn nhóm độ dài 10 phút, các cột lần lượt cao 4, 8, 6, 2.
Mở hình lớn
| Thời gian (phút) | $[0;10)$ | $[10;20)$ | $[20;30)$ | $[30;40)$ | |---|---:|---:|---:|---:| | Tần số | 4 | 8 | 6 | 2 | Cỡ mẫu là $n=4+8+6+2=20$. Các giá trị đại diện lần lượt là 5,15,25,35 phút. Tần số tích lũy đến từng nhóm là 4,12,18,20. Chẳng hạn có $4+8=12$ quan sát dưới 20 phút. Tần số tương đối của nhóm $[10;20)$ là $8/20=40\%$. Tần số tích lũy giúp ta xác định các vị trí ở giữa mẫu mà không cần biết từng số đo.

Nếu bảng ghi các khoảng số nguyên

Với số liệu nguyên, một nhóm ghi “10–19” có thể được hiệu chỉnh thành $[9{,}5;19{,}5)$ để tính các số đặc trưng ghép nhóm; trung điểm là 14,5. Các nhóm kế tiếp phải được hiệu chỉnh đồng bộ, chẳng hạn “20–29” thành $[19{,}5;29{,}5)$. Hãy đọc quy ước của đề trước. Không đổi $[10;20)$ đã cho sẵn thành một khoảng khác. Nếu nhóm chỉ ghi “từ 50 trở lên”, ta chưa có đủ hai đầu mút để tự tính trung điểm.

Lập hàng tích lũy

Ba nhóm có tần số 5,9,6 theo thứ tự tăng của số đo. Tính cỡ mẫu và các tần số tích lũy.
Chọn một đáp án

Trung điểm và độ dài

Tìm giá trị đại diện, độ dài của nhóm $[2;2{,}5)$.
Chọn một đáp án

Tính tỉ lệ từ bảng

Với bảng 20 quan sát ở ví dụ, có bao nhiêu phần trăm quan sát từ 20 phút trở lên?
Chọn một đáp án

Bảng không còn giữ từng giá trị

Nhóm $[10;20)$ có 6 quan sát. Có thể khẳng định cả 6 quan sát đều bằng 15 không?
Chọn một đáp án

Điều cần nhớ

Đọc đầu mút, cộng tần số để có cỡ mẫu, lấy trung điểm làm đại diện. Khi cần tìm vị trí trong mẫu, thêm hàng tần số tích lũy.

Đang học