Thể hiện đồng thời tổng và phần
Dùng bảng sản lượng, bảng cơ cấu ở bài trước theo bảng 27 SGK: tổng năm 2000 là 2 058,7 triệu tấn, năm 2019 là 3 075,9 triệu tấn. Hai hình tròn cần diện tích tương ứng với tổng; trong mỗi hình, các hình quạt thể hiện cơ cấu của chính năm đó.
Chuẩn bị compa, thước đo góc, giấy hoặc công cụ vẽ. Nếu vẽ hai hình bằng nhau thì mới so cơ cấu, chưa thể hiện đúng khác biệt quy mô theo yêu cầu bài.
Bài luyện
Vì sao không vẽ hai hình tròn bằng nhau khi cần thể hiện cả quy mô của bảng này?
Hình tròn có thể biểu hiện cơ cấu nếu chia đúng tỉ lệ.
Bán kính phải tính theo dữ liệu, không có quy định luôn gấp đôi.
Các tỉ trọng cùng tổng 100% không thể đều tăng như vậy.
Đúng. Hai hình bằng nhau chưa biểu hiện chênh lệch tổng.
Lời giải
Bài yêu cầu quy mô và cơ cấu. Chênh lệch tổng cần được thể hiện bằng diện tích, còn tỉ trọng thể hiện bằng góc trong từng hình.
Diện tích theo tổng, bán kính lấy căn
Diện tích hình tròn tỉ lệ với bình phương bán kính. Do đó tỉ lệ bán kính 2019/2000 = căn bậc hai của (3 075,9 / 2 058,7) ≈ 1,22233. Nếu chọn bán kính 2000 là 3 cm thì 2019 xấp xỉ 3,67 cm.
Tỉ số tổng khoảng 1,4941 dùng cho diện tích, không lấy nguyên làm tỉ số bán kính. Cần giữ cùng một thang kích thước khi vẽ và khi so hình.
Bài luyện
Nếu bán kính năm 2000 là 3 cm, bán kính năm 2019 gần bằng bao nhiêu?
Hai tổng khác nhau nên không giữ hai bán kính bằng nhau khi thể hiện quy mô.
1,22233 là tỉ lệ bán kính, cần nhân với 3 cm của mốc đầu.
Đúng. 3 × 1,22233 ≈ 3,67 cm.
Đã nhân trực tiếp theo tỉ số tổng khoảng 1,4941, chưa lấy căn để tính bán kính.
Lời giải
Lấy căn tỉ số tổng để được tỉ lệ bán kính, rồi nhân bán kính đã chọn. 3 × căn(3 075,9/2 058,7) ≈ 3,67 cm.
Dựng phần cơ cấu trong từng hình
Góc hình quạt = tỉ trọng (%) × 3,6°. Vẽ lần lượt từ bán kính ở vị trí 12 giờ theo cùng một chiều. Dùng cùng màu cho cùng nhóm ở cả hai năm, ghi tỉ trọng, tên nhóm, năm, tổng và nguồn.
Có thể tính góc từ tỉ trọng chưa làm tròn để hạn chế sai số rồi ghi nhãn một chữ số thập phân. Nếu dùng bảng đã làm tròn để vẽ thủ công, cần kiểm tổng góc gần 360° và thống nhất cách làm.
Năm 2000: tổng và cơ cấu theo cùng khung
Hình dùng tổng 2 058,7 triệu tấn và bốn nhóm của năm 2000. Khung hiển thị và thang bán kính được giữ giống hình năm 2019 để có thể đối chiếu diện tích.
Năm 2019: diện tích lớn hơn, cơ cấu đổi
Hình có diện tích lớn hơn khoảng 1,4941 lần, bán kính lớn hơn khoảng 1,22233 lần. Ngô chiếm phần lớn nhất trong bốn nhóm năm 2019. Không so chiều rộng khung ảnh để suy sản lượng; cần đối chiếu các đường tròn trên cùng thang.
Bài luyện
Ngô năm 2019 có tỉ trọng khoảng 37,3%. Góc tính từ tỉ trọng đã làm tròn này bằng bao nhiêu?
Đã tăng gấp đôi góc cần tính.
Đúng. 37,3 × 3,6 = 134,28°.
Đã gắn nguyên trị số % thành số độ.
Chưa dùng hệ số 3,6° cho mỗi 1%.
Lời giải
Mỗi 1% tương ứng 3,6°. Khi dùng trị số làm tròn 37,3%, góc là 134,28°. Tính từ số gốc chưa làm tròn có thể chênh nhỏ; cần nói rõ cơ sở.
Bài luyện
Cách dùng màu nào giúp so sánh hai hình?
Đúng. Giúp theo dõi cùng đối tượng khi cơ cấu đổi.
Dễ ghép nhầm nhóm giữa hai hình.
Ý nghĩa không nhất quán gây nhầm.
Tổng 100% không thay hệ kí hiệu; màu phải giúp nhận diện đúng nhóm giữa hai hình.
Lời giải
Màu là kí hiệu nhận diện nhóm. Nhất quán cùng chú giải giúp so các phần tương ứng, tránh nhầm do cách trình bày.
Viết nhận xét có phần quy mô và cơ cấu
Quy mô: tổng tăng khoảng 1 017,2 triệu tấn từ 2000 đến 2019; cả bốn nhóm tăng sản lượng tuyệt đối. Cơ cấu: ngô tăng tỉ trọng và trở thành nhóm lớn nhất; ba nhóm còn lại giảm tỉ trọng theo bảng đã xử lí.
Khi giải thích có thể liên hệ nhu cầu thực phẩm, thức ăn chăn nuôi, chế biến và tiến bộ sản xuất, nhưng hai mốc số liệu chưa tự chứng minh mức đóng góp của từng nguyên nhân. Hoàn thành thực hành cần tự dựng hai hình, kiểm bán kính, góc, chú giải rồi viết nhận xét.
Bài luyện
Nhận xét nào giữ đúng cả quy mô và cơ cấu trong bài thực hành?
Sản lượng lúa gạo thực tế trong bảng tăng.
100% là chuẩn cơ cấu, không có nghĩa số triệu tấn bằng nhau.
Bảng chỉ cho hai mốc, không chứng minh mọi năm khác.
Đúng. Phân biệt được số tuyệt đối với cơ cấu.
Lời giải
Tổng và mọi nhóm đều tăng số triệu tấn giữa hai mốc, còn cơ cấu thay đổi theo mức tăng tương đối. Ngô tăng phần trong tổng; các nhóm khác vẫn tăng sản lượng dù giảm tỉ trọng.
Đang học