Tạo khối bằng quay hình phẳng
Quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định tạo hình trụ; quay tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông tạo hình nón. Quay nửa hình tròn quanh đường kính tạo hình cầu. Cần phân biệt đường kính, bán kính và chiều cao; hình trụ, nón có trục cần xác định trước khi chọn hướng chiếu.
Trục thẳng đứng trong hình mẫu
Trụ có đứng, cạnh là hai hình chữ nhật bằng nhau, bằng là hình tròn; hình chữ nhật cho đường kính và chiều cao. Nón có đứng, cạnh là tam giác cân, bằng là hình tròn; tam giác cho đường kính đáy và chiều cao. Cầu có các hình chiếu vuông góc đều là hình tròn bằng nhau, đường kính bằng đường kính cầu. Trụ, nón đổi cách đặt có thể đổi hình dạng đứng/bằng/cạnh, nên không thuộc tên hình một cách máy móc.
Chọn hình đủ biểu diễn
Trong phạm vi các khối đơn giản của bài, trụ và nón thường cần hai hình chiếu cùng kích thước để thể hiện đường kính, chiều cao; số hình của vật khác phụ thuộc mức phức tạp và dữ liệu ghi. Một hình tròn riêng chưa cho biết đó là hình trụ, nón hay cầu. Đọc cả hình biểu diễn và kí hiệu, không mặc định mọi vật luôn cần đúng ba hình.
Thực hành vẽ trụ và nón
Dùng giấy có khung, bút chì, thước, compa và tẩy; lấy đường kính, chiều cao theo mô hình hoặc dữ liệu được giao. Đặt trục thẳng đứng, kẻ trục bằng nét mảnh, bố trí hình đứng, bằng, cạnh theo góc thứ nhất. Với trụ, dựng hình chữ nhật có chiều ngang bằng đường kính, chiều dọc bằng chiều cao; hình bằng là đường tròn cùng đường kính. Với nón, dựng tam giác cân có đáy bằng đường kính, đỉnh trên trục ở chiều cao đã cho; hình bằng là đường tròn. Đối chiếu đường kính giữa các hình, kiểm vị trí và nét rồi ghi kích thước, hoàn thiện bản vẽ. Dùng compa đúng cách, không hướng mũi nhọn về người khác. Đánh giá trên bản vẽ thực tế; câu chọn đáp án chỉ hỗ trợ kiểm hiểu.
Bài luyện
Trong ba khối tròn xoay của hình, khối nào có đứng là tam giác cân và bằng là hình tròn?
Hộp không thuộc ba khối tròn xoay đang xét và không có đáy tròn.
Nón ở cách đặt này có đứng tam giác cân, bằng tròn.
Trụ ở cách đặt này có đứng là hình chữ nhật.
Cầu có các hình chiếu đều là hình tròn.
Lời giải
Nón ở cách đặt này có đứng tam giác cân, bằng tròn.
Bài luyện
Hai kích thước chính đọc từ hình chiếu đứng của trụ trong mẫu là gì?
Hình chữ nhật đứng có chiều ngang bằng đường kính, chiều dọc bằng chiều cao.
Hình đứng cho cả đường kính và chiều cao khi ghi đủ dữ liệu.
Trụ có đáy tròn, không phải tam giác.
Trụ không có các mặt bên tam giác như chóp.
Lời giải
Hình chữ nhật đứng có chiều ngang bằng đường kính, chiều dọc bằng chiều cao.
Bài luyện
Nhận xét nào đúng về hình cầu?
Tam giác cân phù hợp nón theo cách đặt trong mẫu, không phải cầu.
Hình cầu không cho hình chiếu vuông là hình vuông.
Đường kính hình chiếu cầu không đổi chỉ vì đổi hướng chiếu vuông góc.
Do tính đối xứng, hình cầu cho hình tròn đường kính bằng đường kính cầu theo mọi hướng chiếu vuông góc.
Lời giải
Do tính đối xứng, hình cầu cho hình tròn đường kính bằng đường kính cầu theo mọi hướng chiếu vuông góc.
Đang học